628 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

cela diffère très-peu de la valeur 108,1 34 donnée par la sommedes carrés des erreurs de la somme observée des angles de chacunde cent sept triangles. Cet accord est remarquable.

On peut apprécier l’exactitude relative des instruments dont011 fait usage dans les observations géodésiques, par la valeur de e'conclue d’un grand nombre de triangles. Cette valeur conclue des

cent sept triangles de la méridienne est ^ » 011 4,1609. La

même valeur conclue des quarante-trois triangles employés parLa Condamine, dans la mesure des trois degrés de l’équateur est

, ou 39,953, et par conséquent près de dix fois plus grande

que la précédente. Les erreurs également probables, relatives auxinstruments employés dans ces deux opérations, sont proportion-nelles aux racines carrées des valeurs de e'. De là il suit que leslimites ± 8 in ,0937, entre lesquelles nous venons de voir qu’il y aun contre un à parier que tombe l’erreur de l’arc mesuré depuisPerpignan jusqu’à Formentera , auraient été ± 2 5 m ,02 2 , avec lesinstruments employés par La Condamine. Ces limites auraientsurpassé ± 4 o m , avec les instruments employés par La Caille etCassini, dans leur mesure de la méridienne. On voit ainsi combienl’introduction du cercle répétiteur, dans les opérations géodé-siques, a été avantageuse.

2 . Pour donner un exemple très-simple de l’application des for-mules géodésiques,

<; ,s ’

A ! 21 1

A