TROISIÈME SUPPLÉMENT. 631

<MM = a-h€,

= g. cot. CAO"—*, col. CG" A.

CO"

Faisons

cot. CAO" = cot. A-h h,cot. CC l "A = cot. A -h h' ;

nous aurons, en désignant par b la base AC, et par a la droite // (1) ,

j i= b _i_

2 a.sin. A sin .2 À ’

h'=

Nous aurons ensuite

2 Ô.sin.d cos 1 . A sin .2 A'

«« — a*-hg«_g(

+ /(■')/+" ( ë (,! -h 6

/I {i *" | — a' 0 — a (

a (0 — a ( ‘ -1) ...

_1) .

->)

. ± a.± 6 ;.-hë)

. cot.d

a

i a (,) — a (,-,) -±a) , ,,

— ' ^ „ . tane. A -h /<ë— h a.

La variation de la longueur totale 11^" sera donc

â. // (, - ,) = j (t—)— i ) (ê—a) -hi.(ë (,) — a (1) ).... -f-ë (,) —a (,) j. a. cot.d

-h (i+-1 ). Æaë — (i -h i ). fiaa( a 1 ' 1 -!- a ,I_ ‘ ) + etc.

~ f—|— ë'* 1 —|— etc. 1

La quantité

p' — pq-i-q 1 -h p [l] * — p { "cj { "- h<jf (l) ’.... -I- p (,) 1 —p (,) 9 (,)devient ainsi, en négligeant les termes de l’ordre i,

. a. tang. A.

1 + 1 . 1+2.21+3

.a’.cot 1 . A-h3.(h-hh').{i-+-iy.a*. cot. A(/« 1 -+M , -+A' 1 ).(in

*a*.

2