632 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

Nommons Q cette quantité; la probabilité que l’erreur de la ligne//(«-m) egt com p r is e dans les limites ±s, sera, par ce qui précède,

l’intégrale étant prise depuis t nul jusqu’à

6 ' étant la somme des carrés des erreurs de la somme des troisangles des i-i-i triangles.

Supposons que l’on ait, comme pour la partie de la méridiennedont nous avons parlé précédemment, 26 triangles, ce qui donne1= 2 5. Supposons encore que la longueur soit celle decette partie de la méridienne, ou de 466oo6 m ; alors on aura

466006

En prenant pour unité la base mesurée près de Perpignan , qui estde 117o6 m ,4o, et en supposant rectangles les triangles isocèlesCC (1) C (,) , C (,) C (,) C (s) , etc. ce qui donne tang. .4 = cot.d=:i, on trouve

(3=48207,6.

On a vu précédemment que les vingt-six triangles qui joignentla base de Perpignan à Formentera donnent

Q= 4835o,6 :

ces deux valeurs de Q sont très-peu différentes, et comme leserreurs également probables sont proportionnelles aux racinescarrées de ces valeurs, on voit que l’on peut parier un contreun que les erreurs de la mesure entière sont comprises dans leslimites ± 8 m , 1. Sous ce rapport, le cas que nous examinons re-présente parlaitement la mesure du méridien depuis la base dePerpignan jusqu’à Formentera .