650 THÉORIE ANALYTIQUE DES PROBABILITÉS.

positif, et l’intégrale relative à xs est prise depuis xs —— 7 7, jus-qu’à xs = n. En faisant

2 fdx.fi (x) — k, fx'. dx . fi [x] = k",

2 f d y • Ÿ (.r )=If - d y-^ (y )=^

les intégrales étant prises depuis x et y nuis, jusqu’à x et y égauxà l’infini; l’analyse du numéro cité donnera la probabilité de s,proportionnelle à

-s’

IL. s. +

* k

Il est facile de conclure généralement de la même analyse, quesi l’on fait

s = S . m (l) y [,) -)- S . /i (,) X (,) -f- 5. r 0 S (,) -l- etc.

y (,) , X w , 5 (,) , etc. étant des erreurs dérivant de sources differentes,la probabilité de s est proportionnelle à l’exponentielle

_-s*__

L- ..S'. Il) W*+— .S.nW+iÏ ..S.r(0*+etc.

* * *

C

en désignant par 77 [x) la probabilité d’une erreur a; due à la troi-sième source d’erreur, et faisant

2 l 'dx. 77 [x) = k , fx'dx. 77 (x) = /« ",

les intégrales étant prises depuis x nul jusqu’à x infini ; et ainsides autres erreurs.

Pour déterminer dans la question présente les constantes -L-,

4A -V

et je supposerai d’abord la seconde nulle ou très-petite, re-k

lativement à la première; comme on peut le faire dans les grandes