Uuxsnii «to. sxsrcitgtions».

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sehr wert führen. Meine Methode hat große Vorzüge vor der Al-gebra, die immer Umwege nehmen muß, um zu den Beweisen und zu! den geometrischen Constructionen zu gelangen, während meine Methodei die Figuren der Geometrie stets mit dem Auge verfolgt, der Jmagi-j Nation zu Hülfe kömmt, und so Maschinen und andere sehr zusammen-! gesetzte Dinge darstellen kann, ohne Figuren, ohne selbst Worte dabeiI zu gebrauchen, und alles dieü so, daß Jeder, der die neue Sprache! versteht, nach ihr sogleich die Figur selbst nachzeichnen kann. Aberder größte Vortheil derselben scheint mir darin zu bestehen, daß sie' dem Verstände selbst gleichsam nachhilft. Denn auf diese Weise wirdman, durch eine bloße Rechnungsart, alles daS, was die Geometriemit ihren Figuren lehrt, finden können. Unsere bisherige Algebra bliebimmer gleichsam halben Weges stehen, während uns diese neue Be-zeichnung ganz bis ans Ende führt, da sich z. B. durch diese letzteunmittelbar zeigen läßt, daß der Durchschnitt zweier Kugelflächen im-mer ein Kreis ist, ohne irgend etwas dabei von der Imagination zuborgen. So kann ich z. B. durch meinen neuen Caleul die ganzeNatur und daS eigentliche Wesen einer krummen Linie vollständigausdrücken (S. 16). Wenn unsere bisherige Algebra sagt, daß derAusdruck x? -s- — 8? die Gleichung deü Kreises ist, so muß sie

auch noch durch eine besondere Figur nachweisen, waö denn diese xund ^ seyn sollen, daß sie nämlich gerade Linien bezeichnen, deren dieeine senkrecht auf der anderen ist, und von welchen die eine in demMittelpunkte, die andere aber in der Peripherie ansängt. Ich aberkann alle Figuren vollständig ausdrücken, da sie alle auf Kugelflächenoder Ebenen und aus gerade oder kreisförmige Linien zurückgeführtwerden können, in welchen letzten vier ich jenen vollständigen Ausdruckgefunden habe. Und da überdies alle Maschinen doch auch nur ge-wisse Figuren sind, so kann ich auch diese Maschinen durch meineneue Zeichensprache vollständig ausdrücken, so wie auch alle Verände-rungen der Lage, welche die Theile dieser Maschinen nach und nacheinnehmen. Wenn man aber die Definition einer Sache vollständigausdrücken kann, so kann man auch alle Eigenschaften dieser Sachevollständig finden. Diese Charakteristik wird sehr nützlich seyn, schöneConstructionen zu finden, weil sich Caleul und Construction in ihrvereinigt.

Der Herausgeber dieser Briefe, Herr Uylenbroek, hat die obenerwähnte Abhandlung, die Leibnitz dem Huygens über diesen Gegen-stand zuschickte, glücklicherweise in der Manuscriptensammlung der Lei-