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Luxenii etc. sxsreitationss.

dener Bibliothek aufgefunden, und uns dieselbe in seinem zweitenTheile S. 6 «. f. mitgetheilt. Wir wünschten allerdings, auch vondieser Abhandlung hier einen kurzen Auszug zu geben, da alles, wasvon diesem außerordentlichen Manne kömmt, besonders aber seine all-gemeinen, höheren Conceptionen, wenn sie auch nur als erste Ideendargestellt sind, uns wichtig ist, und in der Folge vielleicht noch wich-tiger werden kann. Allein die bei einer solchen Darstellung nothwen-digen mathematischen Formeln und Figuren, die diesen Blättern un-angemessen oder doch ungewöhnlich sind, zwingen unö, die Leser zuersuchen, diese Abhandlung an dem angeführten Orte selbst nachznseheu.So viel mir bekannt ist, hat Leibnitz diesen Gegenstand, von dem ersich doch so viel zu versprechen schien, in den folgenden 37 Jahrenseines Lebens nicht mehr aufgenommen, wenigstens finde ich in dergegenwärtigen Sammlung keine Spur davon, so wenig, als von sei-nen Vorschlügen und Ideen zu einer allgemeinen Sprache, mitwelcher er sich bekanntlich lange Zeit mit Vorliebe beschäftigte.

Dafür finden wir in unseren Briese desto umständlichere Nach-richten über eine andere Rechnungsart, die Leibnitz ebenfalls zuerstausgebucht, und zugleich auch beträchtlich ausgebildet hat, und die jetztdurch das ganze Gebiet der Mathematik eine sehr wichtige Rolle spielt:wir meinen die sogenannte Erponentialrechnung. Die erstenIdeen dazu sind in dem Briefe vom 8. September 1679 enthalten,wo Leibnitz dem Huygens schreibt, daß er noch auf eine andere Artvon Rechnung gestoßen sey, die ihn sehr aufhalte, deren sich bishernoch niemand bedient hat, die aber doch bei vielen Untersuchungen sehrnützlich zu seyn scheint. Wenn z. B. die Gleichung x"— x —24gegeben, und der Werth von x zu finden wäre, so fände man hierwohl bald, daß x gleich 3 ist. Allein nur sehr selten wird dies so leichtsein. Das wäre also eine Gleichung, von der man nicht allein sagenkann, welches Grades sie ist, ja deren Grad selbst zu finden ist. Den-ken Sie doch über diese Sache etwas nach. Diese Gleichungen fuh-ren offenbar auch auf bestimmte Probleme, und es muß doch eineMethode geben, sie aufzulösen. — In einem andern Briefe vomOktober 1690 gibt Leibnitz die endliche Gleichung einer Curve, derenSubtangente ihm Huygens vorgelegt hatte. Er findet für diese Glei-chung den Ausdruck x^ —s?--^ ^ § die Basis der natürlichenLogarithmen ist. Allein Gleichungen dieser Art, wo der Exponentselbst veränderlich ist, wollen dem HuygenS gar nicht eingehen, denner schreibt (10- Nov. 1690): ?our moi, j'uvous gus lu nature äs