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kluxsnii «to. oxsroitstieine».

ganz eben dasselbe, als wenn ich gesagt hätte, die Natur dieser Cur-ven bestehe darin, daß die Abscisse x der Logarithmus der Ordinate^ ist. Indem ich nun diese und andere transcendente Größen aufden neuen Calcul zurückführe, glaube ich zur Vervollkommnung dermathematischen Analysis einen Beitrag gegeben zu haben. Ich binbegierig, zu erfahren, wie Ihnen nun die Sache erscheint, deren Pro-zeß von mir eingeleitet ist, da Sie nun in den Stand gesetzt sind,Ihren Bescheid zu geben. Lepsnäsut gs ns um vsnts pss ä'svoirpousse cstis mstboäs s ss perkection. II s'sgit ssns äouts äs ssgu'il ^ s äs plus prolonä st äs plus äillicils äsns Is Oeometris stäsns I'^nsl^ss. Nsis ss puis äirs, gus ss n'en suis pss lort vloixnsst gus ss crois ä'sn venir a baut, si s'svois Is loisir gu'il laut.

Es sey «nS, als Beitrag zur Geschichte der ersten Ausbildungder Erponentialrechnung, erlaubt, daö Problem anzuführen, welchesden hier zwischen Leibnitz und Huygenö bestehenden Streit verursachte.Huygens gab seinem Freunde das Problem (August 1690), die end-liche Gleichung der Curve zu suchen, deren Suptangente (2x^—x)(3 — 2x)0 ist, und sagt dazu gleichsam herausfordernd; „Wenn IhreMethode diese Frage beantwortet, so können sie wegen meinem Urtheil(jugewsnt) über den Werth dieser Methode beruhigt sein, und Siewerden dann mich und alle Geometer sehr verbinden, wenn Sie dieseIhre Methode so klar als Sie nur können in einem eigenen Werkebekannt machen. — Darauf antwortete Leibnitz (October 1690), daßdie geforderte Gleichung der Curve x^. ist, und setzt hinzu

gus o'est uns sgustion trsnsoenäsnts, oü les inoonnuss sntrent SansI'sxpossnt; s'si psrls guelgus Isis äsns Iss setss äs I.eiprig äs cesegustions s sxpossns inoonnus, st gusnä ss Iss puis odlenir, ss Issprslsre s csllss, gut ns ss korment gus psr Is moz^sn äss sominesou äilksrsnoss. In der That gibt auch die letzte Gleichung, wenn

man sie differenciirt, für - ^ oder für die Subtangente den vonc>I

Huygens aufgestellten Ausdruck ganz genau, und sonach war das Pro-blem vollkommen aufgelöst.

N>cht so aber dachte Huygens. Dieser schreibt am 18. November1690 an Leibnitz, daß er nun an Leibnitzens vermeinter Methode, dieCurven aus ihren Tangenten abzuleiten, zweifeln muß, denn dieCurve, die Leibnitz suchen sollte, sey nicht die, die derselbe ausstelle,sondern ostts oourbe, äis-js, s pour sgustion gui sxprims ss usturs !