Uugsnii etc. sxsroitskionss.

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x^-s-x^^ —z^, denn aus dieser Gleichung finde sich die Subtangente,die er (HuygenS) oben aufgegeben habe. Die gesuchte Curve iH also,fährt HuygenS fort, nicht von jenen transcendenten, wozu sie IhreGleichung machen wollte, und Sie können nun selbst untersuchen, wenneS Ihnen gefällt, auf welche Weise die von Ihnen gegebene Demon-stration bestehen kann. kour moi, z'avous u. s. w., wie bereits obenerwähnt wurde, wo er diese liZnes supertiÄnscencisntes spottend abzu-thun suchte.

Allein HuygenS war hierin offenbar im Irrthum. Die von ihmaufgestellte endliche Gleichung gibt nämlich, wenn man sie differentiirt,zur Subtangente nicht (2x^— x): (3 —2x^), sondern (x— x^):(3—-2x^), also daö Negative von dem, was HuygenS in seinemProbleme aufgestellt hat. Dieß bemerkt denn auch Leibnitz sogleichin seinem nächsten Briefe vom 24. November 1690, indem er sagt:„Ihre Curve scheint nur der von Ihnen gegebenen Aufgabe zu genü-gen, meine Curve aber genügt ihr in der That. Meine Gleichungx^.^ —entspricht der in Ihrem Probleme aufgestellten Subtan-gente vollkommen sriAourousemknt), und auch sie ganz allein (uni-gusmenth, und Ihre endliche Gleichung entspricht dieser Subtangentenicht, da sie nicht diese Subtangente, sondern den in seinen Zeichenentgegengesetzten Werth dieser Subtangente gibt. .^prös tout cels, som'iingAink, «zuo Votrs srrost provisionnel ssra gciciouoi, et oommeVous äsvsr juger en cisrnisr rsssort et ssns sppel, Vous serer ü'su-tsnt plus porte ü lsiro üroit sux psrties."

Auf alles dieß antwortete ihm HuygenS am 19. Dezember 1690,daß er doch noch immer zweifle, ob LeibnitzenS Methode allgemeinsey, und ob er denn eine Curve, deren Gleichung x^z ^e^'? auchdurch Punkte darstellen oder constrniren könne, oder ob dieß nur hei-ßen soll, daß die Curve, deren Gleichung eine solche ist, keine ge-wöhnliche (algebraische) und auch keine solche transcendente ist, wiez. B. die Cyclois, die Quadratur u. dgl. Ich begreife nicht, fährtHuygenS fort, warum Sie sagen, mein AuSspruch gegen die erponen-tiellen Curven sey zu scharf, da ich sie doch nur dann verwerfe, wennsie keinen weiteren Nutzen haben. Wenn sie aber bei den Untersu-chungen der Erscheinungen in der Natur nützlich seyn sollten, alors ssIö8 68timersi Arsnäsment, csr z'm'ms extremement Ie8 nouvesuts8, guttsnäönt s suzmenter Ie8 8oienoe8. Man sieht aber aus allem diesemGerede recht wohl, daß er, trotz seiner vorgeblichen Liebe für solche