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HuZenü etc. exercitationes.

3pr68 tout, gus js Nö 8UI8 P38 ssul maitrs äs I 3 ell08S. — Manbemerke, daß es sich hier um das allgemeine Problem handelt, ausder gegebenen Subtangente einer Curve die endliche Gleichung dieserCurve abzuleiten, das heißt also, mit anderen Worten, um die In-tegration jeder gegebenen Differentialgleichung der ersten Ordnungzwischen zwei veränderlichen Größen. Allein dieses Problem ist inseiner ganzen Allgemeinheit auch heut zu Tage noch nicht ausgelöst,da man noch keine allgemeine Regel kennt, die beiden Variablen zusondern, oder den integrirenden Faktor der Gleichung zu finden. Esist daher auch unrichtig, was HuygenS oben sagte, daß man durchdie Methode des Fatio die gesuchte endliche Gleichung der Curve so-fort finden könne. Wenn Fatio eine solche Methode besessen hätte,so würde er durch ihre Bekanntmachung nicht nur der Analyse seinerZeit, sondern der aller Zeiten einen sebr wesentlichen und seinen Na-men in der Geschichte der Wissenschaft unsterblich machenden Diensterwiesen haben. Wir müssen noch heut zu Tage, so oft uns einesolche Gleichung vorgelegt wird, wenn man sie nicht sofort sondernoder ihren Factor angeben kann, die Integration derselben durch Ver-suche, durch schickliche Substitutionen, Reductionen u. dgl. suchen, unddas that Leibnitz auch, wie man aus seinen Briesen und aus seinenAufsätzen in den ^ct. Iüp8. sieht, und eben das theilte er auch anHuygenS offen mit, um dafür, der getroffenen Verabredung gemäß,die Mittheilung des Fatio zu erhalten. Man sieht, wie ihm dafürvon HuygenS in seinem Briefe vom 1. Januar 1692 mitgespielt wird.

Und waS erwiedert Leibnitz darauf in seiner Antwort vom 9. Ja-nuar 1692? — Sie werden wohl einsehen, sagt er, daß Ihr Briefmich überraschen mußte, auch hat er das in der That gethan. Dem-ungeachtet sage ich nun, daß es besser ist, über die mslios äs quslgueesprit mslin, der immer Händel mit unS suchen will, zu lächeln, alssich über ihn zu ärgern. Und da Sie, wie ich hoffe, dem Fatio nochnichts von meinen Sachen mitgetheilt haben, so wird es leicht seyn,mit dieser Angelegenheit zu Ende zu kommen. Sie und er behaltenseine Methode, und obschon ich die meine nicht behalten habe, sowerden Sie doch so gut seyn, ihm nichts davon mitzutheilen. Es istwahr, Sie haben dabei den Vortheil, meine und seine Sache in IhrerHand zu halten, aber es ist kein großes Unglück dabei fil n')' 3 p38Zranä mal). Ich glaube nicht, daß ich ehrlicher umgehen kann, undwelchen Grund auch jeder andere haben möchte, sich zu beschweren,,ich ziehe eS vor, der Gläubiger von anderen zu seyn, als ihnen An-?