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Kräfte erhalten war, konnte der Uebergang zu jener der veränder-lichen Kräfte, der sich nun gleichsam von selbst darbot, nur mehr dieäußern Schwierigkeiten der Behandlung durch die mathematische Ana-lysis bilden. Zum Maße dieser veränderlichen Kräfte nahm man dieGrenze des Wachsthums jeder gegebenen veränderlichen Geschwin-digkeit an, und zum Maß einer solchen Geschwindigkeit wurde wiederdie Grenze des in einer gegebenen sehr kleinen Zeit zurückgelegtenRaumes genommen. Dies gab die erste Gelegenheit zur Infinite-simalrechnung, zu deren allmäligen Ausbildung sich nun alle bessernKöpfe deS Jahrhunderts vereinigten.

Nachdem der Verfasser auf diese Weise die ersten Versuche, denGrund der neuen Wissenschaft zu legen, aus einander gesetzt hat,geht er zu den wettern Fortschritten derselben über, in welchen wirihm hier, aus Mangel an Raum, nicht weiter folgen können. Wirsind aber überzeugt, daß jeder Leser, der für Gegenstände dieser ArtSinn hat, sie nicht ohne das innigste Interesse in dem Werke selbstnachsehen wird. Wir begnügen uns hier mit einigen zerstreuten Be-merkungen über einzelne für die Geschichte der Wissenschaft vorzüglichwichtige Punkte. — Schon Aristoteles hatte den Satz aufgestellt, daßbei einem im Gleichgewichte stehenden und dann bewegten Hebel die Ge-schwindigkeiten der beiden Gewichte diesen Gewichten selbst umgekehrtproportionalsind, welches letzte die so vollkommene griechische Sprachemit einem einzigen Worte «»T-r-rLnor-SMs ausdrückte. Dieses Wortwurde von den Zeitgenossen und ersten Nachfolgern Galilei's, diesich mit Mechanik beschäftigten, viel gebraucht, anfangs in dem vagenphilosophischen, bald daraus aber in dem bestimmten mathematischenSinne, und schon Galilei selbst leitete daraus (im Jahre 1592)seine, wenn gleich »och unvollkommene Theorie der virtuellen Ge-schwindigkeiten ab, die später in der Mechanik eine so wichtigeRolle spielten. S. 44 und ferner findet man die Bemühungen Gali-lei's, zu einem richtigen Begriffe deck Moments der Bewegungeines Körpers zu gelangen, und eine, wie uns scheint, sehr gerechteWürdigung zwischen ihm und DeScartes, welcher letzte auch hierin,wie in so manchen andern Dingen, seine Reklamationen als Selbst-entdecker zu weit getrieben hat. Dann werden die Schüler undFreunde Galilei's und die Arbeiten derselben aufgeführt, durch welcheeine neue, sehr interessante Periode, die der weiteren Entwicklung derbisherigen Entdeckungen durch die mathematische AnalysiS, eingeleitetwird, die wir in dem folgenden Bande näher betrachten wollen.