Wbewell, Ilistorx ok inänct. Sciences.

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rend wir letzt diese Gegenstände ohne alle Figuren bloß durch dieZeichen der Algebra ausdrücken.

Euler brach auch hier zuerst die neue Bahn, indem er uns diegroßen Vortheile der analytischen oder algebraischen Methode in derMathematik und in allen ihr unterworfenen Wissenschaften kennenlehrte. Seine ö-Isolranica 8eu motu8 eignem, 2 Vol. in 4to, ke-tsr8durg 1736, eröffnete diese Bahn für die Mechanik, die seitdemnie wieder verlassen, und die besonders in Frankreich auf eine Weisebearbeitet wurde, die ihre Vorzüglichkeit keinem weiteren Zweifel über-lassen kann. Eine wesentliche Erweiterung erhielt diese „analytischeMechanik, bald daraus im Jahre 1743, als d'Alembert das noch setztnach ihm benannte, allgemeine Prinzip derselben bekannt gemacht hatte,nach welchem nämlich jedes Problem dieser Wissenschaft sofort auf eineoder mehrere Differentialgleichungen des zweiten Grades zurückgebrachtwird, so daß die weiteren Schwierigkeiten der Auflösung nur mehr inder Integration dieser Gleichungen bestehen, und sonach in das Gebietder reinen Mathematik zurückfallen. Ein wesentlicher Vortheil diesesPrinzips besteht auch darin, daß jede dynamische Aufgabe auf dasihr analogische statische Problem zurückgebracht, und daß dadurch dieEinsicht in die Natur jeder Frage ungemein erleichtert wird.

Bald erhob sich unter allen diesen Problemen der Mechanikeines von vorzüglicher Wichtigkeit, daö aber auch zugleich mit beson-deren Schwierigkeiten umgeben war: daS sogenannte Problem derdrei Körper. Die ersten Auflösungen desselben wurden von Clairaut,und beinahe an demselben Tage auch von d'Alembert der Akademievon Paris zugeschickt. Seit diesem Tage war diese Aufgabe einGegenstand der allgemeinen Aufmerksamkeit geworden, gleichsam einanderer Bogen des Ulysses, an dem jeder seine Kraft versuchen, mitdem jeder weiter treffen wollte, als seine Vorgänger. Der Verfasserführt nnS rie allmäligen Verbesserungen dieser Auflösungen vor, wiesie durch Clairaut'S und d'Alembert'S wiederholte Versuche und durchEuler, besonders in Beziehung auf den Mond und auf die Kometen,mehr und mehr ausgebildet wurden. Lagrange machte zuerst denUmstand bemerklich, daß die, wenn gleich nur genäherte Auflösungdieses Problems uns erst durch besondere Einrichtungen unseres Pla-netensystems (der geringen Neigungen und Excentricitäten der Bahnenu. dgl.) möglich geworden ist.— „Wäre uns," sagte er, „die Naturhierin nicht so hülfreich entgegengekommen, so würden wir bei diesemProbleme mit unserer Mathematik bald stecken geblieben seyn." Und