VVbeveell, Ulstor^ ot iväuct. Sciences.

427

fanden Cassini, Huyghens, Picard und Römer eine Geschwindigkeitvon 1172 Fuß, was der Wahrheit schon näher kam. Newton warder erste, der diese Geschwindigkeit der Fortpflanzung der Luft, indem zweiten Buche seiner Prinzipien, auf theoretischem Wege zu be-stimmen suchte. Er fand sie 968 Fuß in einer Secunde, also vielzu klein. Er suchte später die Differenz seiner Rechnung von denBeobachtungen durch verschiedene Erläuterungen zu verkleinern, dieaber alle nicht angemessen gefunden wurden. Er hatte sich offenbargeirrt, und den Inhalt seines Problems nicht vollständig aufgefaßt.Die großen Schwierigkeiten der Aufgabe wurden erst später, als sichdie mathematische Analysis mehr vervoükommt hatte, und zwar durchLagrange im Jahre 1759 besiegt, der in dem Alter von drei undzwanzig Jahren, mit zwei anderen jungen Freunden, denselben erstenBand der Türmer Memoiren herausgab, der späterhin zur Errichtungder Akademie der Wissenschaften in dieser Stadt Veranlassung gegebenhat. Euler erkannte sogleich den hohen Werth dieser Auflösung, undverfolgte auf seine Weise den eingeschlagenen Weg. Allein so sehrauch die allgemeine Lehre von den Vibrationen dadurch ausgebildetwurde, jene Schwierigkeit von der Fortpflanzung des Schalles bliebunbesiegt und Newtons Fehler unentdeckt, bis endlich Laplace im I.1816 (in den ^nnnlss äo kk^s. et LIromie, Vol. III. S. 288) daSTheorem bekannt machte, von welchem die hier in Rede stehende Cor-rection abhängt, wodurch denn endlich auch hierin die Theorie mitden Beobachtungen in die gewünschte Uebereinstimmung gebracht wor-den ist. — Allein bald zeigten sich noch andere akustische Phänomene,die man bisher durch die Theorie noch nicht erklären konnte. Daßeine und dieselbe Saite verschiedene Töne geben könne; daß eine vib-rirende Saite an einer ihr nahe gestellten, auch ohne Berührung eine»Ton erzeuge; daß jede Saite während ihrer Schwingungen Punkteoder Knoten habe, die an den Vibrationen der anderen Punkte derSaite keinen Theil nehmen, und in Ruhe bleiben: diese und andereErscheinungen hatte zum Theil schon Mersenne, und nach ihm Brookeund Sauveur bemerkt, und sie führten bald auf die Entdeckung dersogenannten secundären Töne, die nämlich bei einer vibrirendenSaite neben dem Haupttone derselben zu gleicher Zeit mittönen.Die Erklärung dieser secundären Töne aber, die offenbar auf ver-schiedene gleichzeitige Schwingungen derselben Saite deuteten, schiendurch die bisherige Theorie nicht erklärbar. Daniel Bernoulli lösteendlich auch diese Aufgabe in einer Schrift vom Jahre 1753, in