l,idrl> bistoirs äes matkömsiiguos. 547

Noch müssen wir hier, der Seltenheit der Sache wegen, desältesten mathematischen Manuskripts erwähnen, das wir aus demMittelalter besitzen. Dieses Manuskript findet sich in zwei verschiede-nen alten Abschriften in der königl. Bibliothek zu Paris. Der Ver-fasser desselben ist ein Jude, Savasorda, der es in hebräischer Sprachegeschrieben hat. Dieses hebräische Original ist verloren gegangen,aber daS hier erwähnte Manuskript ist die lateinische Uebersetzung jenesOriginals. Der Uebersetzer ist der bekannte Plato von Tivoli, unddie ersten Worte deö Manuskripts sind: Incipit libsr kmbsäoruin, a8»vgsortla in ebrsico oomposilus, st a LIatvns liburlino in Isllnumssrmonsm tran8l->tii8, anno ^rsbum OX mense Zapliar. Daraus folgtalso, daß diese Uebersetzung im Jahr 1l16 unserer Zeitrechnung ge-macht worden ist. Wir kennen keine algebraische oder geometrischeSchrift deS Mittelalters, die vor dieser Zeit geschrieben worden undauf uns gekommen wäre. Es ist übrigens eine Art Feldmeßkunst oderpractisibe Geometrie. Man findet darin unter andern auch die be-kannte Formel, welche die Area eines ebenen Dreiecks durch die dreiSeiten desselben gibt. Der Beweis dieser Formel fehlt zwar, aberder Verfasser sagt, daß er bekannt sey, und daß er ihn hier seinerVerwicklung wegen übergehe: ,Mso quiüsm in gsomvlris üsmonlrs-tionldus esl inleicuts, gusproplsr tuno Isviter explansri posss nonexislimo." Weiter findet man in diesem Werke eine Chorden-Tafel,und die darin vorkommenden Zahlen sind durchaus schon nach demindischen System, wo jede Ziffer, wie jetzt, eine doppelte Bedeutunghat, einen absoluten und einen nach ihrer Stellung relativen Werth.In dem Werke werden die Messungen der Erde von Eratosthenes undauch mehrere Stellen aus MacrobiuS citirt, zum Beweise, daß derjüdische Autor nicht bloß auS arabischen Schriftstellern geschöpft hat.So wenig inneren theoretischen Werth dieser erste Embryo unsererheutigen Algebra haben mag, so wird doch die Entdeckung desselbenVielen interessant seyn. Man findet in dieser Schrift unter andernauch zur Hvhenmefsung der Gestirne den Spiegel angewendet, inwelchem man das restectirte Bild deS Gestirnes durch das Astrolabiumbeobachtete. So heißt eS: 8i per speoulum sul per conokum plsnsinsquas guerls soirs sltitucünsm turrium vel monlium elo. (M88. Sei sblbl. äu koi, 8upplem. Islin. IXr. 774, k. 42 et 46J Eben so wirdgezeigt, wie man die Tiefe der Brunnen durch den Fall der schwerenKörper finden kann. Das Interessanteste aber ist, daß man, wieman aus dieser Schrift sieht, damals schon die directe Beobachtungder Gestirne zur unmittelbaren Zeitrechnung gebrauchte. Indem mannämlich mit dem Astrolabium den Bogen maß, den z. B. die Sonnein ihrem täglichen Laufe während einer Finsterniß am Himmel zurück-legt, findet man, wie unser jüdische Autor sagt, die wahre Zeit derDauer dieser Finsterniß. ES ist offenbar, daß für jene Jahrhunderte,wo die astronomische Zeitbestimmung noch schwerer war, als die an-deren eigentlich astronomischen Beobachtungen, dieser Vorschlag einsehr guter genannt werden kann.