6 6 Archctiteurae Militaris

potest iisdem lateribus aut angulis, revocamus.Casus autem potest este, ut valla nondum sint ex-

tracta , aut si extructa sint , maximum non sitdispendium etiamsi eorum pars aliqua disjiciatur.Proponatur verbi gracijt figura GH 1 KL quinquelaterum inxqualium, qui numerus indicat pen-tagonum regulare construendum este , quod utfacile exequaris, quxrendum est centrum figura-,feu^cr 25. 3 .Eucl. maximi ejus trianguli GHK,ita ut tres ejus anguli G, H , K in circumferentiacirculi sint positi. Inventam autem circuli semi-diametrum cum tabulatis polygonorum semidia-metris comparabis. Ut si femidiameter hujusfigurae centum exapedas contineat, cum tabulaesemidiametrum pentagoni 96 exapedarum effi-ciant, 8 c exagoni 117,facile concludes hanc figu-ram pentagono addicendam este. Quod fi semi-diameter semicirculi , cui maximae figurae trian-gulum inscribitur, esset ducentarum exapedarum,cum femidiameter decagoni in tabulis sit 104exapedarum , figura ad decagonum revocandaforet.

Supponamus ergo ad pentagonum este revo-candam , descripto circulo , ad ejus semidiame-trum , perficiatur pentagonum regulare in char-ta scibcet oleo inuncta. Detcribatur item figuraproposita usurpando scilicet eandem exapedarumscalam, tum pentagonum descriptum , ita figura:proposita: adapta , ut quam maxime fieri potestcum ea congruat , 8 c ab ejus lateribus minimeaberret, eritque pentagonum descriptum , quodsecundum praxes superiores suis munimentisinstrues.

PROPOSITIO XI.

figuram ad munitionem ineptam , munire.

Figura angulorum acutorum necessario corri-

genda est , quod sepe mutatione modica perfici-tur , ut in exemplis patebit. Proponatur figu-ra ABDC cujus latus AB , x 5 8 exapedas , BD122 , sicut & AC , CD xoi continet. Anguli A,& B singuli 77 graduum, C & D 103.

Cum latus AB 158 exapedas habeat, continetcortinam 72 exapedarum, & insuper 86 seu qua-tuor semicolla singula 21 — latus oppositum CDxoi continet unam cortinam 72 , & insuper 29seu 147- pro singulis semicollis qux consequen-ter nimis parva sunt. Corrigendi item sunt an-guli acuti A, & B, & mutandi in angulos rectos.Abscindatur ergo EF no exapedarum sintquehinc inde lineae aequales AF > Eß singulae novem-decim exapedarum. Ducantur item perpendicula-res EH , FG, qux lineam CD augeant, atque itaAL, BK in facies propugnaculorum mutabuntur,ideoque etiamsi muri jam extructi essent , AB,CD perseverarent integri, solique KR , LO dis-jiciendi forenr.

PROPOSITIO XII.

Angulum acutum munire.

Angulus polygoni acutus necessario mutan-dus ; quod pluribus modis perficimus. Propona-

B

tur verbi gratia figura ABC , cujus angulus Bacutus.

Primo resecari pollet , ducta scilicet lineäAC qux 120 exapedas non multum superet; namassumpti utrinque semicollis viginti duarum, autviginti trium exapedarum relinquentur tantumpro cortina 74 mediocri.

Secundo, si linea AC major fuerit , quam parest, poterit fieri angulus obtusus AGC munitio-ni accommodatus.

Tertio, si angulus ABC fuerit saltem 60 gra-duum , poterit cedere in angulum defensum ex-tructo scilicet propugnaculo HIBKL.

Quarto , potest idem angulus i munitione se-paratus , ad parmulam essormandam adhiberi.

PROPO