Liber I V 69

linea AC, excitentur perpendiculares HF, GIpro alis, & ducantur facies HL, IK, perficiantur-

que propugnacula. Possunt produci ala IO, HF,usque ad lineas AE , CE.

ESSSS 3 i 3333 SSSSSSSS : SSSSS 5 S? 99353 S 3 : S 3 SS : 2 S 5363PROPOSITIO XXI.

Stellatam munitiunculam emendare.

Stellatam munitiunculam in duobus punctisdeficere existimamus, primo eo quod apex angu-li interni defensione careat. Secundo , quod alaenon fatis tegantur, atque adeö tormenta bellicahostilibus machinis nimis sint exposita. Si ergoproponitur stellata munitio corrigenda, cujus ta-men anguli defensi minores non sine gradibus60 , dico eam facile emendandam productis sci-licet lateribus CE,BE,angulum internum compre-hendentibus,& abscissis lineis EF,EG u circiterexapedarum, denique ductis alis GH , FI, vel adcortinam , vel ad stringentes perpendicularibus.

COR OLLARIUM.

Ex his concludimus in munitionibus con-struendis, saepe inutiliter parcitatem affectari, cumexagonum perfectum, vix aliquibus exapedis stel-latam munitionem superet.

«KZ. zm E HN -M' ES* k-M - E HW > M - 93»

PROPOSITIO XXII.

Lineam breviorem munire.

Quamvis mathematice loquendo , linea quae-cum que muniri possit, propugnaculis ad eius lon-gitudinem proportionatis, cum in charta munia-mus lineam unius pedis ; quia tamen vires ho-stium, & machinarum non propterea decrescunt ,possint propugnacula ita parva evadere, ut vimtormentorum non sustineam, i deo que latus figurae70 exapedis minus non admittimus : nempe uthinc inde constitutis duobus se mi collis , cortinaconvenientem longitudinem sortiatur ; alioqninpropugnacula congruam defensionem non habe-bunt , aut anguli defensi acutiores evadent.

Proponatur ergo linea AB quinquaginta tan-tum exapedarum , ita ut ablatis hinc inde duobussemicollis i? aut 16 exapedarum , cortinae 18 aut2.0 tantum suppeterent.Excito in,A & B duas per-pendiculares AC, BD, singulas xS circiter exape-

darum, & duco duas stringentes BC, AD in qui-bus abscindo duas facies circiter 40 exapedarum,

& angulos E & F saltem graduum 60, ductis EG,FH, paulo longioribus, ita ut colla AI, BK 34 aut36 exapedas contineant, atque ita propugnacula,non supra lineam breviorem , sed supra latera ad-jacentia excitantur.

-E««H-ea»■’&&«&■&&&&&» EPROPOSITIO XXIII.

Lineam quinquaginta exapedis minorem munire ,

Linea AB quadraginta, aut quinquaginta exa»pedarum munienda proponitur. Supponuntur au-tem latera CA , D B producta , comprehendereangulum E non acutum.

Muniatur angulus E more consueto assumptissemicollis EF , EG ductifque ad lineas CE , DEperpendicularibus FI,GH prout ferunt tabulae an-gulo E accommodatae, hoc est si angulus E essetrectus utendum esset tabulis quadrati, si 108 gra-dus contineret, tabulas pentagoni adhiberentur.

Parum amem inceresset etiamsi propugnacu-lum totam lineam AB non occuparet, sed non-nullae restarent exapedae,&: aliqua pars alae,faciemoppositam non defenderet, modb ex , q u ® defen-dunt congruam longitudinem sortiantur.

Si vero angulus E ineptus esset, hoc est acu-tus, excitari posset cornutum ut supra docuimus.

PROPOSITIO XXIV.

Lineam longiorem munire .

Hic casus multiplex esse potest. Primus sitcum apices propugnaculorum pluribus distantexapedis quam ducentis, ita ut maxima defensio-nis linea 130 aut etiam 140 exapedas superet. Sipropugnacula nondum excitata sunt, admovean-

I iij tue