11 2 De Fontibus naturalib. &c.

ciei se accommodant, cujus idem centrum terrae.Aquae tamen superficies apparet plana in lacubus,quia nempe tam parvum sphaerae maximae seg-mentum , non recedit multum i plana superficie:in mari autem quia major sphaerae portio aspectuipatet, facile ejus recessus a plana superficie ani-madvertitur ; ita ut nautae de terrae globositatenon ambigant.

SUPPOSITIO II.

Supponenda item sunt ea omnia quae de gravi-tate dicta sunt hactenus , cum enim liquida nonminus gravia sint , quim corpora solida & dura,ideo quaecumque supperioribus libris sufficienterexplicata sunt, de liquidis intelligenda sunt: prae-cipue vero quaecumque de principio mechanicesdemonstravimus , nempe motum aut proximamdispositionem ad motum, posse aequi valere gravi-tati.

Si enim aliquando hoc principium vim habetaliquam; maxime in liquidis, ut melius in decursupatebit.

SUPPOSITIO III.

Aqua simpliciter in omnibus suis partibus,ho-tmfogeneae est gravitatis; licet enim dubitari possitan propter partes desuper incumbentes aliquan-tulum condensetur aqua inferior , ea tamen con-densatio tam modica est , ut illius ratio habendanon sit. Sive quia aqua condensationis est impa-tiens , sive propter aliam rationem ; nam,vix un-quam consequi potui, licet id saepe tentaverim, utglobum in mediis aquis librarem.

WWWMWMMWWMWWW--MMM8ZWWW88

PROPOSITIO I.

Theorema.

ZJna libra aqua , mille aqua libris aquiponderat,fi utri usque fitperficies fit in eademhorizontali linea.

Sint duo vasa communicantia AB, CD, sitquein utroque aquae superficies AE, FG, in eadem li-

D

Ii

G

M

«eahorizontali,sitque aqua AB mille librarum,&a qttaCG unius librac;quod tunc accidet cum basis

AE.erit millecupla basis F6, inrelligendo pro ba-sibus cir cu los;nam(jPer 14.1*.) cylindri aeque alti sehabent ut bases. Dico illas aquas esse aequilibres.

Demonstratio. Intelligatut supcrsicies AE de-primi usque ad Hl, ascendet aqua in opposito cy-lindro usque ad KL , erunrque cylindri AI, KG,aequales. Nam aquae AB, CG aequales sunt aqltisHB,CL;est enim eadem scmper aqua: ergo ablatoquod commune est, nempe HB,CG, restant aquaeHE, FL aequales. Quare cylindri AI, FL aequalessunt. Sed cylindri aequales(per 1 j.ii.jreciprocant?^

bases,& altitudinesjquare ut basis AE ad basin FG*ita altitudo FK ad altitudinem AH. Sed ut basisAE ad basin FG , ita pondus aquae AB ad pondusaquae CG,& altitudo AH, est motus aquae AB, si-cut altitudo FL,esset motus aquae CG ; ergo pon-dera aquarum , & motus illarum sunt reciproca.Quare per primum principium mechanices, aquaeAB, CG sunt in aequilibrio, compensante in aquaCG , defectum ponderis , dispositione ad motummajorem. Ideoque mille librae aquae sunt in aequi-librio,cum una libra aquae, dum eorum supeficieseundem horizontem attingunt. Quod erat demon-strandum.

PROPOSITIO II.

Theorema.

Vna libra aqua praponderat mille libris aqua fiejus superficies, fit altior earum superficie.

Sit in eadem figura, aqua HB mille librarum,& aqua CL unius librae, & quia CL major est,quäm HB, ex suppositione erit basis HI,plusquammillecupla basis KL. Nam si esset una libra in par-te CM, (per 14.11.) esset basis HI, millecupla ba-sis FG : sed ex suppositione , in CM non potestcontineri «na libra ; sed tantum in CL; igiturbasis HI est plusquam millecupla basis FG. Pona-mus esse bis millecuplam. Descendat aqua CLad FG,& ascendat aqua in alio vase usque ad AE,ita ut sint AE , FG , in eadem altitudine ; osten-dam pariter , aquas AI, FL esse aequales , & ( per15.ri.) ita esse basin AE ad basin FG , sicut alti-tudo FK ad altitudinem AH.

Demonstratio. Basis HI,est ad basin FG,ut FKmotus unius librae aquae, ad AH, motum mille li-bratum , sed basis HI est bis millecupla basis FG:igitur motus unius librae est bis miUecuplus mo-tus mille librarum. Ergo major est motus librae,quam ut sit reciprocatio intet motum, & pondusaquarum ; ergo una libra in aptitudine ad talem,motum praevalet,& praeponderat mille libris.Quoderat demonstrandum.

Verum quidem est quod fit sensim aequilibrium,eo quod ex tubo CL , sensim m vas AB , transeatalia aqua,minuaiurque aqua in CL,cum enim aquaAB in ultima suppositione , fuerit bis millecuplaaqute CG, quod tunc tandem accidet cum AE,FGin eadem fuerint linea horizontali, aut potius ineadem superficie circuli maximi, cujus centrumerit idem ac terrae, tunc inquam erit aequilibrium.

Atque haec ratio mihi videtur melius explicarenaturam istius aequilibrii, qulim simpliciter assu-mere t an quam primum principium , aqux etiamhoc modo in duos rubos divisae superficiem de-bere esse terrae concentricam.

PROPOSITIO III.Theorema.

In tubis etiam inclinatis communicantibus una li~bra erit in aquilibrio, cum mille libris fi eandemlineam horizontalem attingant.

Sint duo vasa communicantia HB, CD, sitqueut priits, aqua HB mille librarum, & aqua CDunius librat; sintque superficies E, FD , in eadem

linei

\