De Fontibus naturalib. &c, j r$

linea horizontali s dico illas aquas este in aequili-brio. Supponatur enim superficies E, deprimi in

H, Sc in altero tubo- ascendere in K.L, osten-.K// l dam ut prius aquasHE,// l FL, este xquales. Intel-j -* ligatur super eadem basi.^ C CN, alius cylindrusrectus N M, in quo li-nea GF sit in eademhorizontali cum FD, &E. Itemjlinea M, sit ineadem altitudine cumKL,eritque(p<?r i i.ix.)cylindrus G N xqualiscylindro CD , item cy-lindrus GM) squalis cylindro FL.

Demonstratio. ( Per pracedentem ) Aqua GN,est in aequilibrio cum aqua E B, sed aqua G Nest in aequilibrio cum aqua CD, sunt enim xqua-les , & in eadem dispositione ad motum. Nam siex deprtsiione H, ascendit aqua*in K , ita ut aquxEH,FK xquales essent,ascenderet etiam äqua GNin M,quia GM,& FK sunt xquales : omnis autemmotus gravium , ut suo loco explicuimus, semperpenes perpendicularem desumendus est. Quareaqua CD, qux est in aequilibrio cum CF ; & CF,cum EB ; erit etiam in aequilibrio cum EB. Quoderat demonstrandum.

PROPOSITIO IV.

Theorema.

mmmm

PROPOSITIO

Theorema,

V.

Fontes

genio suo relitli , non- pojfunt nscendef?,supra scaturiginem suam.

In quibuslibet tubü, quomodocumque dispostis,aquaerunt in Aquilibrio ,fi eandem horizontalemlineam attingant.

Sim duo vasa unum quidem simplex,& perpen-diculare AB , aliud vero involutum in spiras BC,eademque sic altitudo aqux in utroque , nempeperveniat aqua , usque ad lineam horizontalemADC ; dico aquas este in aequilibrio. Cogiteturenim tubus F E rectus, ejusdem craflhiei cumtubo F C.

Demonstratio. Aqua contenta in tubo rectoFE, se habet ad quam FC, ut linea FE ad longitu-dinem tubi FC , cum supponatur eadem tuborumcraslities ; sed per 4 planorum inclinatorum,qtiO'

Ex superioribus propositionibus fatis facilideducimus fontes genio suo relictos , hoc est sineullo artificio, &i simplici deductione, non posseascendere, nisi quantum descendunt. Sit enimfons in summitate montis AjCUjus aqua deriveturper canalem ABC , dico fieri non posse , ut aquaascendat supra horizontalem lineam AC.

Demonstratio. Aqua A B est ( per 3 . hujus ) itlxquilibrio cum aqua BC,igitur non potest impel-lere aquam BC ulterius, eamque ad ascensum co-gere, quomodocumque sint dispositi tubi; hoc estsive tubus A B sit perpendicularis, sive obliquus»sive latior sive strictior partum interest, sive in co-num desinat, sive non. Et adhuc intelligendum.est, ut canalis sive tubus clausus sit, nequeeniiticogitandum est,si in puncto B, tubus esset apertusfore,ut saliens ad tantam altitudinem attolleretur!furit enim peculiares vegulx salientium de quibusdicemus infra, suo loco.

PROPOSITIO VI.

Theorema»

Fluidum per lineam declivem suam exercet gra -vitationem Aqualem tamen präcise gravitationtperpendiculari ejusdem altitudinis »

Hallucinantur multi dum liquidorum graVna-tionem ita perpendiculari linere alligant,ut nullamaliam gravitationem agnoscant» nisi perpendicula-

j — T ^ alinuem bonum sensum h^b ^

ties gravia se habent, ut longitudines planorum rem quo _q n jf um rei gravis, deot ut

inclinat orum,aut si unum gravitat fecundum per- potest. Ncmp ^ ^ p e( j ex varia determi-

pendicularem , quoties quod in plano inclinato tendere ; cprannnn ^ ^ oer alias lineas suamgra-

versatur, se habet ad illud, quod movetur per pia- natione poste accr accidit etiam solidis»

nura inclinatum , ut perpendicularis ad planum vitationem exercean fet j ne tur in centro , at

inclinatum, toties est xquilibrium ( m vidimus namfunepen u um q t —

propositione 4, planorum inclinatorum.jEtgo aqua

FE est in xquilibrio cum aqua FC : sed aqua FE,

est in xquilibrio cum aquä AB ; igitur & aqua

FC,erit in xquilibrio cum eädem aquä AB. Quod

erat demonstrandum.

Neque dfficnltatem faciat mutatio plani, nem-pe quod tubus in spiram detortus sxpe mutet pia- r gravkent, sive pet planum inclinatum»

ni inclinationem; possunt enim comparari singula cula» 1 § ^ j. Ti v e per plures; seclusis

mbi scnsibilirer S« f« nonnulli, accidemibl d-qmbus inkr».

inclinatio cum tegmento tubi recti ilh corre- f° ril . • desinens , w quo sit

spondente, demonstrando habere idem momen- Sit en v _ j in j c autem vasi, con-tum, atque ita percurrendo singulas ruborum par- aqua ad 1 udmem DE . h

tes, xque altas perpendiculariter. Ostendemus f nstus sit *, eademque erit

aquas in iis contentasidem habere momentum. fc.qr«) aqua ascendet uique a ^ , H ^

Tm. Ili .

descrW qu* m p'“»fanndiim lineam declivem ferantut.Nesao tamenOiiomodo in corporibus »»">,!, rm nonnulli ali-ter se habere existiment, cum m iis ob div.isibihta-tem, aut potius fluiditatem, faciliorem putem esse’itationem obliquam. Dico ergo in corpori-bus liquidis idem esse momentum /sive perpendi-