Anomalie.

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Ellipse durch = a. b. ?r. ausgedrückt, und da die Flä-clienräume der Sectoren den Zeiten proportional sind,

(nach dein ersten Kcplersclien Gesetze 1 ) so ist——Tp—— der

Ausdruck für die Fläche irgend eines in der Zeit t be-schriebenen Scctors, wenn T die ganze Umlaufszeit be-deutet. Zeichnet man also mit dem RadiusSII gleich dermittleren Proportionallinie zwischen aund b, SII = ab,

t. 3Go°

einen Kreis, und trägt den Bogen Uli =—-7^—, und HIP— ^—5^2— für einen sehr kleinen Werth von t auf; so

ist der Krcis-Scctor liSII = 1PSII = —rp— und offenbar

ist der elliptische Scctor k'SII < iRSII, und der ellip-tische Sector kSII >’ hSII. In jeder kleinen Zeit = t,die der Ankunft in II vorhergeht, ist also der vom Pla-neten durchlaufene Bogen etwas gröfser als k'II, oder dieAendcrung seiner wahren Anomalie gröfser als die Aen-derung seiner mittleren Anomalie, statt dafs nach derAnkunft in II das Umgekehrte statt findet, weil nämlichder wirklich beschriebene Sector in jenem Falle = II Sh',in diesem Falle m IISh scyn mufs. Der Punct II also,für welchen die Entfernung von der Sonne = V"ab ist,wird genau als derjenige bezeichnet, wo die Aendcrungder Anomalie der gleichförmigen heliocentrischen Bewe-gung gleich und folglich die Mittclpunctsgleichung amgröfsesten ist.

4. Um die wahre Anomalie in jedem Augenblicke zu be-stimmen, müfste man aus dem gegebnen Flächenraumedes Scctors BSE, den Winkel BSE linden können; denndie Gröfse der Fläche ist der Zeit proportional , alsofür jeden gegebnen Zeitpunct als bekannt anzusehen.Dieses Problem, den Winkel BSE aus der Gröfse deselliptischen Scctors zu linden, heilst das Keplersche Pro-blem, weil Kepler cs zuerst 2 vorlcgtc, und zu einer indi-

1 Vergl. d. Art. Sahn eines Planeten I. 6.

2 AsUon. nova lo, , seu coinin. de motu stcllae Wal lis

cap. 59 .