Anomalie.

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für u nahe richtige Wertlic setzt, und daraus die ge-nauen Werthe hcrleitet, kann sie auch dienen, u ausdem gegebenen m zu bestimmen. Gaufs 1 selbst zieht dieseindirecte Methode der Reihen-Entwickelung vor.

6- Aus u aber läfst sich v leicht finden. Trägt man nämlichSm = SP — r auf der Haupt-Axe auf und zieht Pm,BQ, so ist P m S = v ,

QBS =s £u;

NQ = 1 )N. Tang. u,

NP = niN. Tang. v,

NP (r -f x — a. f ) Tang, v° der NQ = ( a + x) Tang. £ uwenn ich CN = x nenne;

N P b

da nun —— = -~ — v( 1 — £ s ) ist, undr -p x — a. £N Q a * v

_ v V' ( 1 + f )

= (a + x) ( 1 — £), so wird Tang. v

Tang. u. Vermittelst dieser beiden Gleichungen wirdalso die excentrische Anomalie aus der mittleren, unddie wahre aus der cxccntrischen bestimmt 3 .

Eine directe Aullösung des Keplcrschen Problems istnur durch Entwickelung in Reihen möglich 3 .

7 . Die gröfstc Gleichung des Mittelpunctcs wird leicht aus •der gegebnen Excentricität der Bahn gefunden 4 .

8- Das Bisherige betraf die Bewegung in der Ellipse; inder Parabel findet man die wahre Anomalie leichter. Auchhier sind die vom Radius Vcctor beschriebenen Flächen-J'jgräume der Zeit proportional, und man hat daher, wenn S 55die Sonne, AS die Hauptaxe ist, den Winkel PSA = v,sobald man ihn durch den Flächenraum angeben kann.

Da nun in der Parabel SP := r, durch r = q Sec. 2 V

1 Theor. mot. corp. coel. p. 10.

2 Die hier gebrauchten geometr. Sätze kann man nachsehcn in mei-'

nem Lehrb. d. hohem Geom« (Leipz. Kummer) 1 Th, §, 17 1 * 222,

3 Schuberts theoret. Astrou. 2 Th. 3 Absch. 7. Cap. Laplacc mec.cel. Livre If. Chap. 3 . 5 * 20. 22. Schubert im Astrou. Jakrb. 1S20, 2l4,229, u. Degeu daselb&t für 1821. S. 88,

4 Gaufs p. 16.