694

Bahn

ist; aber liier ist aSb der helioecntrisclie Abstand desPlaneten von der Erde, baA der geocentriscbe AbstandFig. des Planeten von dem der Sonne gegeniiberstehenden117 , Puncte; also in Beziehung auf die Figur auchR. Sin. C A R. Sin. B A

? Sin, CB ’ ~ Sin. CB

Ebenso würden für die zweite und dritte Beobachtung dieAbstände des Planeten von Sonne und Erde bekannt seyn,wenn A y C y , und A yy C yy gefunden wären.

Essey nunN der Punct, in welchem der gegebene gröfs-te Kreis B yy B*B und der gesuchte C yy C y C sich schneiden.Es sey ferner C y C yy = 2 f, CC yy = 2 f y , C C y = 2 f yy ,so ist Sin. 2 f. Sin. NC -j- Sin. 2 f yy . Sin. NC yy— Sin. 2f'. Sin. NC'

■wie sogleich erhellt, wenn man 2 f = NC yy ■—NC ', 2 f y= N C" — NC setzt, und dann die Formeln entwickelt.Setzt man nun ferner die Gröfse der von C, C y , C yy auf denKreis BB*B yy senkrecht gesetzten Bogen = E, E y , E yy ,so ist Sin. E = Sin. C N Sin. N,

Sin. E y = Sin. C y N Sin. N,

Sin. E yy — Sin. C yy N Sin. N,

also Sin. 2fSin. E + Sin. 2 f yy Sin. E yy = Sin. 2 f y Sin. E y .Denkt man sich die Seime zwischen den zwei ersten Ortendes Planeten gezogen, so schliefst diese ein Dreieck, dessen

n yy

Inhalt = -j- r r y Sin. 2 f yy ist, und wenn dieser = — heilst,

2

n y n

und ebenso r r yy Sin. 2 f y = —, -j- r y r yy Sin. 2 f = —,

2 2

so giebt die letzte Gleichung mit r r y r yy multiplicirt auchnr Sin. E — n y r y Sin. E y + n yy r yy Sin. E yy = 0; [©]•Wir nennen ferner die von D, D y , D yy auf BB yy gefälltenPerpendikel — {t, — i9 y , — ß- 11 } so ist —. Sin. E ,

Sin. # y . Sin. C B Sin. # yy . Sin. C B

Sin. BD y ~~ Sin. BD yy ~

und ebenso

Sin.#. Sin.C y B* Sin. Sin. C y B*

— Sin. E y =-==-

Sin. B*D Sin. B*D yy