Bahn der Planeten.

ersten und dritten = & 4 , zwischen der zweiten und drit-ten = # gesetzt, wo also & 4 == + & 41 ist)

n 44 n -f- n" ,

— = — und (-^ l) 2 r< 3 = && 44 setzt*. Drücke

n & n 4

ieli also die mit [(£] hezeichnctc Gleichung so aus

Sin. (z— B*B')

an — bn'.--J- n 41 =0

Sin. z

n 4/

und setze — = P, so istn

b n'. Sin. (:

(n+ n")

n -f- n"

und wenn man Q = 2 r" (- - i )

11 '

oder nach dem vorigen

2.R <3 . Sin. 3 B'A' n 4- 11"

— l) setzt,

so ist

Sin, z + Q

Sin. (z—B*B').

2 R' 3 Sin. 3 B'A'

Und dieses ist die Gleichung, die vermittelst der angenaher-

#//

ten Werthc P = — , Q = && 44 dient um z, also um

&

den heliocentrischen Ort des Planeten zur Zeit der mitt-

ler)! Beobachtung, daraus aber auch die heliocentrischen

Orte zur Zeit der beiden übrigen Beobachtungen zu be-stimmen. Dies mag hinreichen, um eine Andeutung zu

geben, was Gauss 2 zur Auflösung des schweren Problems

für einen Weg genommen hat, nachdem er er sich diesendurch Untersuchungen gebahnt hatte, in welchen sichder seltene Scharfsinn, die glückliche und klare Entwik-kelungsgabe, — kurz alles das im reichsten Mafse zeigt,

1 D«n Beweis hierfür, der ein Hallptlundainrnt der ganzen Me-thode ist, giebt Gauss §. l33. i54; aber der dortige Beweis ruht schonauf Gründen , die in den frühem Abschnitten abgehandelt sind , undsich daher hier nicht so kurz darstelleu lassen.

2 Vorzüglich J. i36 bis 1 4 1 .