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Ballistik.

ist für eine andere Kugel vom Durchmesser = D der Wi-av a D a

derstand=-und für den eben gefundenen Werth von

4

D a v a i

a substituirt = - ■ — . Es sey-= b, so ist

152542 152542

bD s v* -j-p

woraus

die verzögernde KraftWeise

— vdv = 2 gdx X

— p vdv

di == -- X -

4g bD s v‘+P

wofür das vollständige Integral wie obenP

= f und auf gleiche

bD* v* -f-p

}

P

wird,

4 gbD

bD 1 v /a 4 * P■ log. nat.-ist,

wenn v 4 die anfängliche Geschwindigkeit bezeichnet. Nachdieser Formel erreicht eine 2 4 Pfänder-Kugel vom Durch-messer 5,6 Z. und 2000 F. Anfangsgeschwindigkeit eine Höhevon 6463 F.

Hutton fand indefs durch eine grofse Reihe von Versu-chen 1 , dafs die Rechnung mit der Erfahrung nicht überein-stimmt, wenn man den Widerstand der Luft dem QuadratoderGeschwindigkeit proportional setzt, genauere Uebereinstim-mung dagegen wurde erhalten, wenn er aufser dieser zweitenPotenz der Geschwindigkeit auch noch die erste einführte. Sinddiesemnach die Bezeichnungen wie oben, und führt man stattdes Coeflicienten a die beiden neuen m und n ein, so wird

(mv J — nv) D a + p mv a — n v

i-'-- -- D a + i =f

P P

die verzögernde Kraft. Man erhält dann ferner, wie oben

C (mv a — nv)D a + p\

--- J

und hieraus

dx j= —

vdv

2g

(niv a — li v) D a + p

i S. Widerstand der ' Mittel.