Horizontaler Wurf.

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— p _ vdv _

2gmD* v a_ n v .}■ P .

m mD 2

das vollständige Integral hiervon ist

n p

v 2 — — v + -

P m m D 2

x = -log. nat. -

4 gmD* p

mD a

die gröfste Höhe, welche die Kugel erreicht'. Hdtton fandaus seinen erwähnten Versuchen die Werthe für m =0,00003028 und für n = 0,007- Berücksichtigt man nun,dafs diese Werthe für eine Kugel von 2 Z. DurchmesserD*

gefunden wurden, — aber das Vcrliältnifs der Durch-4

messer in Zollen ist, so wird (m v 2 — n v) D*= (0,000007565 v* — 0,000175 v)D* der Widerstauds-coeflicient für jede Kugel vom Durchmesser = D in engli-schen Zollen, welcher leicht auf jedes andere Mafs reducirtwerden kann. Nimmt man dann ferner v = 2 000 F., wel-ches fast die gröfste Anfangsgeschwindigkeit ist, für p aberdas Gewicht der eisernen Kugel, so findet man die Höhe füreine Kugel von 2 Z. Durchmesser = 265 3 F., und für eine2 4 Pfünder - Kugel, deren Durchmesser 5,6 Z. ist, diegröfste Höhe = 5782 F. Die Zeit, welche die ersterc Kugelvon 1^- Pfd. Gewicht gebraucht, um diese Höhe zu erreichen,findet man = 11,2 Sec., für die letztere ist sie 15,2 Sec.

2. Horizontal geworfene Körper,

a. Im leeren Raume.

Diese Aufgabe ist eigentlich gar nicht statt findend, wennman berücksichtigt, dafs der geworfene Körper, sobald erfrei schwebt, der stetig wirkenden Schwere unterworfen ist,mithin sofort herabsinkt, und sich von der horizontalen Rich-tung entfernt. Inzwischen ergiebt sich aus dieser Betrach-tung sogleich, dafs unter dem sogenannten Kernschussekein solcher zu verstehen sey, bei welchem die Kugel eine

i Hutton Tracts. lll. a34.