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Ballistik.

»es in der Formel für AQ substituirt, giebt

k 2 Sin. cc. Cos .cc k 2 Sin. 2 a

AE =- = -

2g 4 g

also balb so grofs als AB; und in der Formel für QM sub-stituirt, erhält man die erreichte Höhe des TVurfes:

k 2 Sin. 2 a k 2 Sin. 2 « k 2 Sin. 2 «

DE =---.

2g 4g 4g

Aus diesen Gleichungen für AE und DE folgt aber AE 2k 2 Cos. 2 cc

= - D E, dafs die Curvo eine Parabel sey, welche

g

k 2 Cos. 2 cc

D zum Scheitel und - zum Parameter hat. Die

S '

Zeit t, in welcher das Stück AM durchlaufen wird, istAN AQ. Sec. «

= ■—— -, also AQ direct proportional, indem

k k

die horizontale Geschwindigkeit nicht geändert wird. Die

AB. Sec. cc

Zeit t y aber, bis der Körper in B ankommt, ist = ■—■-

g

k Sin. cc

= — ■ ■ • ■, wie oben schon gefunden wurde. Aus deng

für AB (die Weite des Wurfes) und DE (die erreichte Höhe)gefundenen Werthen ei'giebt sieh endlich, dafs beide demQuadrate der Anfangsgeschwindigkeit = k proportional sind.Bei gleichen Werthen für k ist aber DE oder die Höhe demQuadrate des Sinus des Neigungswinkels proportional, undwird also am gröfsten seyn, wenn dieser am gröfsten wird,d. i. für einen Neigungswinkel von 9 0° oder beim lothrech-ten Schüsse. Die TV eite A E aber ist dem Sinus des dop-polten Neigungswinkels proportional, verschwindet also,wenn Sin. 2 cc = 0 wird, d. i. für cc = 0 und = 9 0° d. h.beim lothrechten und völlig horizontalen Wurfe würde dergeworfene Körper gar keine Weite erhalte«. Der erste Satzist an sich klar, der zweite, welcher einen Widerspruchmit der Erfahrung cinzuschliefsen scheint, ist daraus erklär-lich , dafs von keiner Bewegung des Körpers unter der hori-zontalen Ebene die Bede seyn soll. Denkt man sich nun z. 1}.die untere Wand des horizontalen Geschützes genau in der