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13 a Lli* tik.
Beide Fragen werden aus der oben gegebenen Formel: ABk* Sin. 2 «
= - leicht beantwortet. Indem nämlich hierin
2 g
AB die Weite des Wurfes, k die Geschwindigkeit und a denNeigungswinkel bezeichnet, so ist
AB. 2g
Sin. 2 « =-und
k*
k = L—
Sin. 2 a
Sollte daher ein Gegenstand in 10000 F. Entfernung mit2000 F. Anfangsgeschwindigkeit getroffen werden, so würdeein Elevationswinkel von 2° 9' 5" oder von 87° 50* 5 5"erfordert werden , wenn g = 1 5 F. gesetzt wird. Waredagegen der Gegenstand in gleicher Entfernung und bei 4 5°Elevationswinkel zu treffen, so dürfte die Geschwindigkeitnur 547j7 F. in einer Secunde betragen.
b. Im lufterfüllten Raume.
So einfach indefs die Construction der Curve ist, welcheeine Kugel im leeren Raumo fliegend beschreibt, eben sounmöglich ist es, diese mit Rücksicht auf den Widerstandder Luft völlig genau zu finden, indem die hiezu erforder-liche Differentialgleichung nach den jetzigen Hülfsmitteln derAnalyse nicht intcgrabel ist 1 . Schon früh versuchten Jour.Bernoulu, Hermann und Taylor eine allgemeine Auflö-sung dieses Problems. Unter die gelehrten Untersuchungengehören ferner die Anmerkungen L. Euler’ s zu Robins:Neue Grunds, d. Artillerie, und eine Abhandlung desselben*,Worin der Widerstand nach einem eigens angenommenen Ge-setze berechnet wird. Graevenitz 3 hat hiernach Tabellenfür den praktischen Gebrauch berechnet. Newton, welcherschon fand, dafs die Differentialgleichung für diese Aufgabenicht integrabel sey, versuchte sic durch Näherung aufzu-lösen, und fand hierbei, dafs die Curve mehr einer Hyper-bel, als einer Parabel gleicht, ein Resultat, worauf mehrere