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Ballistik.

GrÖfse dieses Winkels der Anfangsgeschwindigkeit umgekehrtproportional ist, indem für eine unendliche Geschwindigkeitdieser Winkel = 0 seyn würde. Zur Constrnction der Ta-feln für den Elevationswinkel des weitesten Wurfes wäredemnach erforderlich, das Gesetz des Widerstandes (welchesnach Newton, Robins und Lambret dem Quadrate der Ge-schwindigkeit proportional angenommen wird), die Anfangs-geschwindigkeit, das Gewicht und das Calibcr der Kugeloder Bombe zu wissen, auch könnte aus den übrigen dieserGrÖfsen und der beobachteten Weite des Wurfes die An-fangsgeschwindigkeit berechnet werden. Beiläufig ergiebtdie Rechnung für einen 2 4 Pfd, bei einer Anfangsgeschwin-digkeit von 1884 F. im leeren Raume eine Wurfweite von113583 F., in der Luft aber nur von 14603 F,, letzteresder Erfahrung nach ohno Zweifel noch zu grofs.

Eine umfangende und gründliche Abhandlung über die-sen Gegenstand hat Moreau 1 geliefert. Zuerst bestimmt erdurch einen eleganten Calciil die Bahn der Kugeln im leerenRaume, zeigt dafs sie eine Parabel eey, und dafs ein Eleva-tionswinkel Von 45° die gröfste Weite, gleiche Gröfscn überund unter demselben aber gleiche Verminderungen jenerWeite des Wurfes geben müssen. Die allgemeinen Glei-chungen für die Bahn der Kugeln mit Rücksicht auf den Wi-derstand der Luft findet er indefs gleichfalls nicht integrabcl,und bestimmt sie daher in ihren einzelnen Theilen durchNäherung. Zugleich bemerkt er, dafs, wenn man auchnach dieser Methode Tabellen für den praktischen Gebrauchberechnen wollte, die hierzu erforderliche Ifauptgröfsc, näm-lich die Anfangsgeschwindigkeit durch die ungleiche Güte desPulvers und vielfache anderweitige Einflüsse zu sehr bedingtwird, als dafs man eine sichere Bestimmung derselben er-warten könnte. Als Beispiel der Anwendung seiner Formeln,bei denen die Hypothese eines dem Quadrate der Geschwin-digkeit proportionalen Widerstandes zum Grunde liegt, fin-det er für eine 2 4 Pfünder-Kugel bei einem Elevationswin-kcl von 4 5° die Höhe des Wurfes = I668 m ,86; die Weitedesselben = 3798 m > die Zeitdauer des Aufsteigens = 14 ,y ,94J

l Joui'u. de I’Ec. I’olyt. Cab. II. p. ao4.