Elevations - W ur1.

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des Niedersinkens = 21",03. Im leeren Raume dagegenwürde scyn: die Höhe des Wurfes 5941 m ,4; die Weite23765“',6 und die Dauer der Bewegung 97",7.

Bei diesen unüberwindlichen Schwierigkeiten einer voll-ständigen Auflösung des ballistischen Problems erhält man diebesten und in praktischer Hinsicht anwendbarsten Resultateaus IIutton’s 1 Nähei-ungsmcthoden, wobei die oben erwähn-ten Versuche stets berücksichtigt sind. Auch dieser nimmtan, die Kugelbahn bestehe aus zwei verschiedenen hypcrbo-Fig.lischen Schenkeln AV, V C mit ungleichen Asymptoten ED, 12 8.FG, die eine mit gröfscrer Neigung gegen den Horizont, alsdie des Geschützes ist, die andere lotbrecht. Hiernachkann der, dem weitesten Wurfe zugehörige Elcvationswin-kel nicht =45° scyn , sondern dieser gehört der kleinstenGeschwindigkeit und der gröfsten Kugel zu, und nimmt all-mälig ab, so wie die Geschwindigkeit gröfser und die Kugelkleiner wird, indem der Widerstand der Luft diesen letzte-ren Gröfsen proportional wächst. Eine genaue Bestimmungdes weitesten Wurfes liegt daher aufser den Grenzen derAnalysis®, Indefs läfst sich mit Benutzung des durch New-ton , Roiuns, Euleh, Robison 1 2 3 u. a. Aufgefundenen we-nigstens Folgendes durch Näherung bestimmen.

Zuerst läfst sich aus den Resultaten der oben erwähntenVersuche über den Widerstand, welchen eine Kugel von ge-gebener Gröfse bei gegebener Geschwindigkeit durch dieLuft erleidet, berechnen, bei welcher, durch den Fall inder Atmosphäre erhaltenen Endgeschwindigkeit = v für 1Secunde der Widerstand sein Maximum erreicht, und dieBewegung aus einer beschleunigten in eine gleichmäfsige ver-wandelt wird 4 . Heifst dann p das Gewicht der eisernenKugel in Pfunden; D der Durchmesser derselben in Zollen;v die Endgeschwindigkeit; h die Höhe, von welcher dieKugel im leeren Raume herabgefallen seyn mufs, um diese

1 Tracts. UI. 269^

2 Der hauptsächlichste Grund hiervon liegt in dem noch keineswegsgenügend bestimmten Widerstands-Coefficienten der Duffe Vergl, Hövereu Morla's Lehrbuch d. Aitillericwissenschaft* II. 106»

5 Encyclopaedia Brit. Alt. Gunnery.

4 Vergl. oben 1. h. %. b. und Widerstand der Mittel*