Beobachtung.

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Mater aus den Entfernungen abgestofsencr Kügelchen dasGesetz der elektrischen Abstofsung .

Werden die Resultate der einzelnen Beobachtungen fürsich durch Berechnung derselben gefunden, so müssen dieseaus den oben angegebenen Gründen mit gröfseren oder gerin-geren Fehlern behaftet seyn, und werden daher nicht voll-kommen mit einander iibereinstimmen. Es folgt ferner sehreinfach, dafs man das richtigste Resultat aus allen erhalt,wenn man mit Weglassung der auifallend abweichenden dasarithmetische Mittel aus denselben nimmt 4 , eine Methode,welche man schon sehr lange angewandt hat, indem mandie sämmtlichen in Rechnung zu nehmenden Gröfsen addirtund die Summe durch die Zahl derselben dividirt. Lr. Gen^jjre zeigt l * 3 4 , dafs das hieraus erhaltene arithmetische Mittel2 u nehmen nichts anders als eine sehr einfache Anwendungder neuerdings aufgefundenen Methode der kleinsten Qua-dratsummen sey*. Ilatman nämlich für eine gewisse Gröfso= x verschiedene Werthe = a', a y/ , erhalten, so ist

die Summe der Quadrate der Irrthiimer = (a' ■— x)*+ (a" — x) * + (a'" — x) * + . . . und indem man hierausdas Minimum sucht, so erhält man

0 = (a'- x) + (a" — x) + (a"' — x) + . . .

a/ -f" a. u 4- . . .

für n Beobachtungen gefunden wird.

Ungleich zusammengesetzter wird indefs das Verfahren,wenn man aus mehreren Beobachtungen und den arithmeti-schen Mitteln derselben ein gewisses Gesetz finden will, inwelchem eine veränderliche Gröfse = y als Function eineranderen veränderlichen Gröfse = x und beständiger Gröfsen= a, b, c-ausgedrückt ist, z. B. wenn man die Tempera-

turen = y, y', y".... eines an beiden Enden ungleich cr-

l Commeut. Soc. Reg. Gotl. Vol. V. Gott . i 8 a 3 .

a Lambert Beitrage zum Gebrauche ( 1 er Mathematik und dereD An-wendung. Berl. 1765. I. 4uf>. Gauls Theor. Mot. Coip. p. 206.

3 Meint, de l’Inst. 1810. II. 1S2.

4 \ ergl. Gaufs Theorie Combinatiouis obseiv. error, inin. obnoxiacin Com. Gott . V. p. 62.