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Beobachtung.
•wSrmten Metallstabes für wachsende Entfernungen von einemder EnJpuncte = ax, hx, cx ... . aus den beobachtetenTlicrinometergraden; oder etwa den Gang der östlichen undwestlichen Abweichung der Magnetnadel in einer Reihefolgevon Jahren ; oder das Gesetz der Ausdehnung einer gegebe-nen Flüssigkeit bei verschiedenen Graden der Temperaturkennen wollte, u. dgl. m. Auch hierfür giebt cs sehr ver-schiedene, nach der eigentümlichen Beschaffenheit der Auf-gabe modificirte Methoden, von denen nur einige der wich-tigsten und allgemeiner anwendbaren hier erwähnt werdenkönnen. Als eine sehr allgemein brauchbare kann man diegcometiischc Construction der zu einander gehörigen Gröl'sendurch eine gerade oder krumme Linie ansehen, je nachdemsieh dieselbe darstellt, bei welcher man am einfachsten recht-Fig. winkliche Coordinatenaxen annimmt. Es seyen ,zu diesem
177. Ende x und y die Coordinatenaxen für die gefundenen Grös-sen x und die zugehörigen von y, man trage die ersteren vonA an nach m, n, o, p,... und die letzteren als m a, i\ß, oy,
pd_mit AY parallel auf, ziehe durch die Endpuncte dio
krumme Linie, so drückt diese letztere das Gesetz aus, wo-nach sich y für verschiedene Wcrtlie von x verändert. Fändesich z. B. dafs für eine verschwindende Veränderung von x
dy
= dx der Werth von— gehörte, so ergäbe sich aus der
y
dy
Gleichung dx = —, dafs x= Log. y und die Curvc eine
y
logarithmischc scyn müfste. Fände sich ferner bei irgend ei-ner auf ähnliche Weise erhaltenen Curve, dafs für x= 0auch y verschwände, so würde die Curve in A anfangen,wäre dieses aber nicht der Fall, sondern käme noch eine be-ständige Gröfse = a hinzu, so würde dieselbe in a anfangen,und in r, s, t, q ... die Enden der Ordinaten treflen. Umnoch einen, auf das zweite oben gewählte Beispiel passendenFig.Fall zu erläutern, mögen X und Y abermals die rechtwink-
178 . liehen Coordinatenaxen bezeichnen, dann auf der ersterendie den Jahren proportionalen Räume a, b, c, d ... und diemit der letzteren parallelen J_,inicn a «, hß, g y .... den Gra-den der östlichen Abweichung der Magnetnadel proportional