Beobachtung.

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genommen werden, so bezeichnet die durch die Endpunctogezogene Curve ct, ß,y... den Gang der östlichen Abweichung,welche die Axc Y schneidend =: 0 und dann westlich, alsoin Beziehung auf die vorige negativ wird. Lielsc sich danndie Krümmung der Curve und somit auch die Länge einer je-den Ordinate y als Function der Jahre von einem gewissenZeitpuncte an, oder welches einerlei ist, als der auf derAbscissenaxe X genommenen Räume x, x 1 , x" . . . . genauausdriieken , so dürfte man nur die Zeit nehmen, um hierausdie zugehörige Abweichung durch Messung oder Rechnungzu finden.

Es ist indefs nicht unumgänglich nothwendig, oft sogarbeschwerlich, die Resultate der Beobachtungen zur Darstel-lung des Naturgesetzes auf die angegebene Weise geometrischzu construircn, vielmehr kann man letzteres meistens leich-ter und bequemer algebraisch oder analytisch ausdriieken,wovon es abermals so viele und verschiedene Methoden giebt,dal's es unmöglich ist, sie sämmtlich hier aufzuzählen. ImAllgemeinen findet man das Gesetz des Fortganges der ver-änderlichen Gröfse entweder durch Interpolation der durchdie Beobachtungen erhaltenen Resultate, oder indem mandasselbe als eine aus der Natur der Sache selbst folgende undauf unwandelbare Thatsachen gestützte Function ausdrückt.Als Beispiel der ersteren Art möge das Verfahren dienen,durch welches Biot den Gang eines Wasserthermometersund die den wachsenden Temperaturen zugehörigen Gradedesselben aus der Vergleichung mit einem Quecksilberther-mometer gefunden hat 1 . Die Sache allgemein genommen,seyen T, T y , T", T" y .... die willkührlichen Grade eines Was-serthermometers ; t, t y , t", t ,yy .... die bei gleichen Tempera-turen beobachteten Grade des Quecksilberthermometers nachirgend einer Scale, so würde man den Gang des ersteren all-gemein finden, wenn man

T = at + bt 2 + ct 3 + dt 4 +.

T y = a t y + bt y2 -f- c t y3 -J- d t y4 + ...

T" = at" + b t" 2 + ct" 3 + dt" 4 + ...

T'" = a t'" + b t" y 2 + c t y " 3 + d t yyy4 + ...

l S. Ausdehnung.