Beobachtung,

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gen, indem das Aufatqllcn einer Formel kein Naturgesetzbegründen kann, W19 Mollweiue «ebr richtig aus einan-der setzt 1 .

Noch ist aber hinsichtlich uufdie Resultate der Beobach-tungen und Versuche, insofern sic zur Begründung einesallgemeinen Gesetzes, dienen sollen, eine Hauptsache zuerörtern. Man. ist nämlich allgemein darüber einverstanden,wie oben gezeigt wurde, dafs für eine und dieselbe Gröfsodas arithmetische ^littel aus der gröfstmoglicheii Zahl vonBeobachtungen, mit Aussehlufs der von diesem Mittel selbstam weitesten abweichenden, als das der absoluten Wahrheitam meisten genäherte anzusehen sey. So lange iudefs nochalle Beobachtungen und Versuche von Menschen mit nicht*bloli(t vollkommenen Sinnen und "Werkzeugen angestelltwerden, kann auch das Resultat nicht audprs als der Wahr-heit mehr und mehr genähert seyn. Beiin Nehmen desarithmetischen Mittels wird nämlich der allerdings wahr-scheinliche Fall vorausgesetzt, dafs ausser den absolut ge-nauen Beobachtungen eben so oft zu viel als zu wenig gemes-sen sey, wonach also durch Addition dieser entgegengesetz-ten Gröfsen sie sich wechselseitig aufheben müssen. DieseVoraussetzung beruhet aber wieder auf blofser Wahrschein-lichkeit, und da es doch eben so gut möglich ist, dafs zweioder dreimal mehr auf der Seite des Zuviel als des Zuweniggefehlt ist; so folgt nothwendig, dafs kein durch das arith-metische Mittel aus 11 Beobachtungen erhaltenes Resultat fürabsolut gewifs gelten kann, womit auch die Erfahrung über-ciustimmt. Soll aber auf eine gegebene Anzahl solcherarithmetischen Mittel das Gesetz des Fortganges einer Gröfsogegründet werden, so sind entweder nur so viele Gleichun-gen gegeben, als unbekannte Gröfsen da sind, oder mehrere(denn den Fall , dafs auch weniger gegeben seyn können,lafst die Aufgabe unbestimmt, und gehört nicht hierher).Im erJltcrcn Falle würde das Gesetz des Fortganges ein be-stimmt gegebenes seyn, in welches die mittleren Resultatealler Beobachtungen oder Versuche genau pafsten, im letz-teren dagegen müssen bei der Voraussetzung nicht absoluter

1 G. LXII. 422.

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