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Beobachtung.

Uebereinstimmung aller Resultate der Beobachtungen • mitdenen durch die Formel gefundenen, als notliwendigerFolge nicht absolut genauer Beobachtungen , einige zu grofs,andere zu klein für das angenommene, auf mir einige dergenauesten Beobachtungen gegründete, Cesetz seyn 1 . UmFig. diesen Gegenstand durch einen sehr einfachen Fall zu erläu-179 .tern, mögen a und boder es und ß die Ordinaten bezeichnen,durch deren Endpuncte die Linien AB oder AC gelegt sind,welche zu denen der ersten Ordnung gehören , und bei glei-chem Vcrlialtnifs zu den Abscissen eine einfache Functionzweier veränderlicher Gröfsen ausdriieken. Waren für jedenicht mehr als die zwei genannten Ordinaten durch Beobach-tungen gegeben, so wäre ihre Richtung genau mit den Be-obachtungen übereinstimmend. Sollte dagegen durch dreidieser Ordinaten, oder dtircli alle vier, oder durch nochmehrere Ordinaten der Gang der geraden Linie bestimmtwerden, und wären diese sämmtlich mittlere Resultategleich genauer Beobachtungen, so miifstc offenbar die Linieso gezogen werden, dafs sie nicht durch die Endpuncte allergehen könnte, vielmehr einige nicht erreichte, von andernetwas abschnittc. Die hiernach entstehenden Differenzensind Abweichungen der Beobachtungen vom berechneten Ge-setze des Fortganges der gesuchten Gröfse, sic sind tlicils -J-theils —, und man darf im Allgemeinen annehmen, dafs

1 Halte man z. B. tun eine (1er oben angenommenen Aufgaben zurDeutlicbniaclmng zu benutzen, bei einem au einem Ende siedend beifsen,am andern eiskalten, Metallstabe die jedem Grade des achtzigth. Ther-mometers zugehörige Entfernung von einem dieser festen Pnncle mög-lichst genau gemessen, entwickelte dann aus 4 Beobachtungen, welcheden Graden 6 *; 5o° ; 5o° ; 70 ° ; angeboren, die allgemeine Relationzwischen den Entfernungen vom Eispuncte = x und den zugehörigenTherinometergvaden = y ; so würden nur die bei 5°; 3o° ; 5o° ; 70 ° jgemachten Beobachtungen mit den durch die Formel gefundenen Grö-fsen völlig übereiustimmen , alle andere aber in Folge unvermeidlicherMangelhaftigkeit aller Beobachtungen mehr oder weniger abweichen.Indefs könnten auch diese Abweichungen nnr scheinbar , das richtigeGesetz aber eben durch dieselben aufzulinden seyn, wenn man voraus-setzen dürfte, dafs die dem Gesetze zum Grunde gelegten Beobachtun-gen selbst von der Wahrheit abweichend , die nicht mit in Rechnunggenommenen aber mit derselben übereinstimmend wären.

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