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Beobachtung.

Hieraus erhält man, für

n = (x-l)(x- 2)(x+2)(x-|-3)(z4-3) = (z-2)(z- 6)(z+3)

25.(4z 3 - 8 z 2 -3z+2) 75 z*.(3 z— 4 )

n n

, , 7 . (l 8 z 3 1 5 z* + 9 z 2 )+ hf ’ -

b=i 0 .

50C2x+i).z.(3z— 4) 90.(2x+l).z.(4z-3)

-J-J, ,-

11 n

70.(2x+l).z.(3z—l)— . ■-—- -

35 .(6 z* — 3 z4* 2)c = I 0 .-:---

525z* :

-h- -

n

35.(3 Z — 1) (3 ZT f 2)4- J„ .-;-

n r

Die drei Coelficientcn in dem Werthe von a müssen zusam-mengenoinmen = n, die von b und die von c = 0 seyn.

\

Das gegebene Beispiel, und die danach bestimmtenFormeln reichen nicht weiter als bis zur dritten Potenz derveränderlichen Gröfsex, weil es selten erforderlich ist,mehr als die dritte Potenz einzuführeu, obwohl sie sich all-gemein machen und noch weiter ausdehnen liefsen, dannaber auch wcitläuftiger würden. Hätte indefs die Gleichungfolgende Gestalt

y = m4- ax 4"hx* 4"hx 3so würden folgende Gleichungen erhalten werden.

J£y = m.S 0 -f a.S r 4-b.Sj-f c.S 3_2yx = m.S, 4- a.S e 4-h.S 3 4-c.S 4^yx , = m.S 2 4 " a -® 3 4 “ b.S 4 4 * e.S 5 •

■2yx’ = m.S 3 4 * a - s 4 + b.S s 4" c - i ’s

Hieraus erhält man durch eine ähnliche Substitution wie oben,

indem man

;yx

— = m

So

^yx*

o >

i?yx 3

— ni// }-- —■ m fff und

S a S 3

x (x 4- l) = z setzt: