Bewegende Kräfte.

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den Richtungen mb, ma, und gelangt somit nach p. Dievon s’Gjiayesandk * vorgesclilageiie Maschine erläutert dieZusammensetzung mehrerer Kräfte. An dem horizontalen, Fig.auf einem geeigneten Stative ruhenden Rahmen MNPQ188-sind willkübrlich viele Rollen angebracht, über welche dieungleichen Gewichte p, p', p", p'".an Schnüren herab-

hängen, welche sich sämmtlich im Punctc m vereinigen, undals Kräfte gedacht diesen sollicitircn. Kennt man die Gewichte,und die Winkel, welche die Schnüre mit einander machen,so läfst sich der Ort angeben, welchen der Punct m einneh-men wird.

3. Liegen die willkübrlich vielen zusammenwirkenden Kräftein einer Rhene, so kann man durch ein ähnliches Verfah-ren die Resultirende finden, und durch ein umgekehrtesdiese wieder in ihre Zusammenwirkenden (composantes)zerlegen. Ileifst nämlich im rechtwinkligen Dreieck ACH Fig.der Winkel bei A t «, der hei B , ß, und AB f p, so ist 189-AC = p . Cos. « und B C = p . Cos. ß, wodurch die Li-nie AB = p in ihre Zusammensetzenden zerlegt ist. Sind Fig.

diescmnach inji=p, mp'=p ( , mp"=p".gegeben, 190.

und zieht man dieAxen mx, my, nennt die Winkel, welche

sie mit jener machen «, «', «"....mit dieser ß, ß‘, ß“ -,

so sind die Linien p, j>', p"....j die Rcsultircnden in Be-ziehung auf x von

p. Cos. «, p'. Cos. a ', p". Cos, a" ..

und in Beziehung auf y von

p. Cos. ß, p'. Cos. ß 1 , p". Cos. ß“ .

Nimmt man sie sämmtlich zusammen , und nenntp .Cos.«-f-p'• Cos. «'-f -p M .Cos. a" -f-p'".Cos.«'"-f-...~Xp.Cos. /9-j-pGCos. ß‘-\-Y >". Cos. ß u -f-p'" • Cos. ß ,u -f-... —Ynennt dann R die Resultirende derselben, so ist X I +Y*

= R* oder yfx 2 + Y 2 = R-Dieses läfst sich ohne Schwierigkeit auf diejenigen Fälleanwenden, in denen die Kräfte gröfsere Winkel als 9 0° mitx und y machen, indem dann nur die gehörigen positivenund negativen Zeichen der Cosinus zu beobachten sind. Nenntman ferner den Winkel, welchen die Resultirende mit der

l Pliys. Eiern, math. I. 64.

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