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Bewegung.

Wirken zwei Kräfte parallol, so findet inan die Resul-

Fig. tireudo auf folgende Weise. Es seycn die beiden paral-

193. leien, auf die Enden der geraden Linie All wirkendenKräfte P, Q durch die Linien AP, BQ vorgcstellt. Mansetzo die beiden gleichen und entgegengesetzten (mithineinander aufhebenden) Kräfte AM, UN hinzu, construiredie Rcsultirenden AD, BJ, und verlängere sic rück-wärts, bis sie sich in C schneiden. Von hieraus construireman CE = AD, CF = EJ, welche von selbst in dieKräfte CK, KF, CL, LE zerfallen, unter denen KF,LE einander aufheben, und indem CL = AP = P;C K = B Q .= Q sind , und in gleicher Richtung auf Cwirken, so stellen sie die Wirkung dieser Kräfte dar. Esist aber die llcsultirendc R = P -J- Q. Ferner ist

CO : AO = CL : EL

OB : CO = KF : CK

OB : AO == CL . KF : EL . CKund da EL = KF = AM = BN

OB : AO = l’:Q.

Der Angrillspunct O der Rcsultirenden der Kräfte P mulQ theilt somit die gerade Linie AB in zwei, den Intensi-täten der Kräfte proportionale Theile.

Es ist ferner

OB -f OA : ÖA =s P + Q : Q

AB ; OA = R : Q

Eben so ist

AB : BO = R: P

R.BO R. AO

woraus P -und Q =-folgt.

AB AB

Fig. Wirken die Kräfte schief auf den Körper, so ändert die-

194. ses die Construction nicht; denn ist O der Angrilfspunctder Rcsultirenden, und zieht man durch diesen die lotli-rechte Linie CD auf P und Q, so ist A O : B 0 = C O : D O.Wirkt aber eine der Kräfte in entgegengesetzter Rich-tung, so ist die Resultirende der Differenz derselben

Fig. gleich. Denn es scyS die Resultirende der beiden Kräfte

J 95 . P und R, so ist S = P R. Ist dann Q = S, so istII = Q — P. Nimmt man ferner das so eben gefundeneVerhältnifs