Bewegende Kräfte.

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AB : BO = R : P,

*o ist fiir R substituii't

P . ABBO =-

Q — P

woraus hervorgeht, dafs mit der Abnahme der Differenzvon Q und P die Entfernung OB wächst, und fiir Q —. Punendlich wird. In diesem Falle kann also das Gleichge-wicht nicht hergestcllt werden, vielmehr wird AB einedrehende Bewegung um sein Centrum erhalten.

Man kann hiernach die Rcsultirende von einer beliebigenAnzahl paralleler Kräfte finden, welche auf verschiedenemit einander durch gerade Linien verbundene Pnncte wirken.

Es seyen dieses die Kräftep, p 7 , p", p'", p IV und ihre An-Fig.griffspuncte in A, B, C, D, E. Man sucht die Resulti- 196 .rendc der beiden Kräfte p und p' und findet ihren Angriffs-punct in M, indem AB : AM = p -j- p' : p', worausAB.p'

A M =-. Zieht man dem M C, so ergiebt sich auf

P + P'

M C .p"

gleiche Weise MN =- und so fort NO und end-

P + P' + P"

lieh K als AngriHspunet der Resultirendcn aller Kräfte. Für 1entgegengesetzte und in schiefer Richtung wirkende Kräfteliegen die Regeln im Vorhergehenden.

Um die Coordinaten des Centrums der parallelen Kräftezu finden, seyen m, m', m" . . . die Angriffspuncte derKräfte p, p', p" . . . .

die Coordinaten des Punctes m seyen x, y, z.

. . . . . m' . . . x', y', z'.

. . . i . m" ... x", y", z".

die Coordinaten des Centrums der Kräfte x,, J,, z t ; N derFig.Angriffspunct der Resultirendcn der beiden Kräfte p und p'; 1 9 7.so ist

MM' : NM' = p + p' : pMM' : NM'= ML'iNLalso ML' : NL = p -f- p' : p.und (p 4 * P') N L = p. M L'.auf beiden Seiten ( p -f- p') L K addirt