Geschwindigkeit-

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Geschwindigkeit ein verschwindendes Zeittheilclien fort-dauert, und alsdann durch eine der oben erwähnten, Be-wegung erzeugenden Ursachen, abermals für ein ver-schwindendes Zeitelement, zunimmt oder abnimmt. Diewirkende Kraft muTs dann als ei ne beständig verzögern-de oder beschleunigende angesehen werden, weil sie alle-zeit auf die nämliche Weise den beweglichen Körper ailicirt.

Berücksichtigen wir vorerst die Beschleunigung , alsam häufigsten verkommend, nennen allgemein den durch-laufenen Baum s, die Zeit t, die Anfangsgeschwindigkeit c,die Endgeschwindigkeit v, die Zunahme g, so wird c + gdie Geschwindigkeit ain Ende des ersten Zeittheilchens, c +2 g,c -f- 3 g am Ende des zweiten und dritten Zeittheilchens,also allgemein :

v= c + gt

die Geschwindigkeit am Ende der Zeit t seyn. Wird füreine verschwindende Vermehrung der Zeit = d t eine ver-schwindende Vergröfserung des durchlaufenen Raumes dsangenommen, und betrachtet man während dieses Zeittheil-chens die Bewegung als gleichförmig, und der in der Zeit terlangten Geschwindigkeit = v zugehörig, so istds = vd t oder ds = cdt -f- gtdt. (gt*

woraus s = C + c t -

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wird, worin C als Constante den im Anfänge der Zeit t schondurchlaufenen Raum bezeichnet, welchen man, wenn voneinem einzigen bewegten Körper die Rede ist = 0 setzen,und den Raum erst vom Anfänge der untersuchten Bewe-gung an messen kann. Ist in diesem Ausdrucke g positiv,so ist die Bewegung beschleunigt, ist es negativ, so ist sievermindert, und gleichförmig, wenn g = 0 ist. Wenn inder gegebenen Formel ferner C = 0 und auch c = 0 ist, soerhält man allgemein

s =

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welches das Gesetz ausdrückt, dafs hei gleichmäfsiger Be-schleunigung der Bewegung der in einer gegebenen Zeit durch-laufene Raum dem Quadrate der Zeit direct proportional ist,