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Bewegung.

und in Beziehung auf — , dafs Jer in einer gegebenen Zeit. 2

durchlaufene Raum nur die Hälfte desjenigen ist, welchermit der am Ende der Zeit erlangten Geschwindigkeit, dieseals gleichbleibend angenommen, durchlaufen seyn würde.

Wirkt die Kraft verzögernd, so entstellt eine glcichmäs-sig verminderte Bewegung. In diesem Falle ist

, gt 2

v = c — g t und s =: c t — --

2

Die liier angegebenen Gesetze 1 kommen vor allen Dingen inBetrachtung bei den verschiedenen Erscheinungen desFallens,indem fallende Körper in jedem neu hinzukomnienden Zcit-theilchcn durch die stets gleichmäfsig wirkende Schwere aufsneue sollicitirt werden*. ,

3. Ist die Stärke der auf einen Körper wirkenden, oder sei-ner Bewegung entgegen wirkenden beschleunigenden Kraftnicht stets gleich, so wird die durch sie. erzeugte oderverzögerte Geschwindigkeit in gleichen Zeiträumen un-gleich vermehrt oder vermindert werden, hiernach alsodie Bewegung keine gleichmäfsig, sondern eine ungleich -mäfsig beschleunigte oder verminderte seyn. Ins-besondere giebt' der Widerstand der Mittel, welchermit der Geschwindigkeit der Bewegung wächst, ein Bei-spiel dieser Art ab, desgleichen die in verschiedenen Ent-fernungen vom Mittelpuncte der Erde veränderliche Scliwc-re, Bei denjenigen Bewegungen, welche unter dieseClasSe gehören, sind der durchlaufene Raum, die jeder-zeit hinzukommende Vermehrung’ oder '* Verminderungt der Bewegung und die dieses bewirkende Kraft, dreiFunctionen der Zeit. Ileifst dann t die Zeit, s der durch-laufene Raum, v die erlangte Geschwindigkeit, so istAllgemein 3

1 Nach Poisson Traue? da Mdc. ], 266 ff. Andere, vorzüglich al-

lere elementare Darstellungen dieser Gesetze .werden liier, wie billig,übergangen. , , .

2 S. Fall

3 Einen allgemeinen Beweis für diesen Ausdruck liefert Poissona. a. O. 1 . 282. Derselbe ist der nämliche, welcher oben unter Nro. 2.