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Bewegung.

dx dy ~dz

v. Cos. « = —, v. Cos. 8 = —. v. Cos, y = —.

dt dt ' dt

Hierin der Wertli für v sübstitnirt, ist

dx dy dz

Cos. a = —, Cos. ß = —, Cos. y = — .

d s d s d s

Indem aber die Cosinus der Winkel, welche die Tangenteder Trajectorie mit den Axen der Coordinaten macht, gleich-dx dy dz

falls den Verhältnissen —, —, — gleich sind, so folgt hier-d t d t d t

aus, dafs die Richtung der Geschwindigkeit v mit der Tan-gente zusammenfällt. Hieraus aber geht hervor, dafs, wennman die beschleunigenden Kräfte plötzlich aufhebt, der be-wegte Körper sich mit gleiclnnäfsiger Geschwindigkeit imRaume in der Tangente der durchlaufenen Curve bewegenmufs. Die Geschwindigkeit eines in einer Curve bewegten

ds

Punctes aber, welche der Ausdruck— bezeichnet, ist die-

dt

jenige, mit welcher er sich in dem gegebenen Zeitelementcin der Tangente der Curve bewegen würde, wenn die ab-lenkcnden und beschleunigenden Kräfte plötzlich aufhörtenzu wirken.

Unter die krummlinigen freien Bewegungen der Körpergehören vorzüglich diejenigen, wobei die krumme Bahn ineiner Ebene um einen festen Punct liegt, und welche da-durch bedingt werden, dafs die ablenkenden Kräfte stetsnach diesem Puncte hin gerichtet sind. In Beziehung aufdiesen Punct, das Centrum der Bewegung oder auch derBahn, nennt man sie Centralbewegung, welche in Jcfs amgehörigen Orte für sich untersucht werden wird 1 . Die we-sentlichste Anwendung der Untersuchungen über die Bahnen,worin sich die Körper um einen gegebenen Punct bewegen,liefert die Astronomie in den verschiedenen Curven, welchedie Himmelskörper um die Sonne beschreiben,' deren Bestim-mung aus mehr oder minder zahlreichen Beobachtungen unterdie interessantesten, aber auch schwierigsten Probleme der

i S. Ctntralbewegung.