Bahn der bewegten Körper.
963
Eine unmittelbare praktische Anwendung zur Erklärungder Naturerscheinungen bieten diese Untersuchungen nichtdar, aufser etwa, dafs man durch dieselben zur Auffindungder Schwungkraft gelangen kann , d. h. derjenigen Kraft,womit ein in einer gegebenen Bahn und mit bekannter Ge-schwindigkeit um einen Mittclpunct bewegter Körper "sichvon diesem letzteren zu entfernen strebt, wovon am gehöri-gen Orte ausführlicher gehandelt werden wird Dafs fer-ner die genauere Kenntnifs der Bewegungsgesetze im Allge-meinen zur Erklärung der vielfachen Bewegungen der Hirn-meiskörper beitrage, bedarf kaum einer Erwähnung. Beiallen sonstigen Bewegungen irdischer Körper erleichtert mansich die Berechnung sehr durch Zurückführung derselben aufdie gerade oder einfach gekrümmte geneigte Ebene, wobeidie Schwere und die Reibung als die einzigen oder wichtig-sten wirkenden Kräfte vorzüglich in Betrachtung kommen.Iinlefs giebt es einige Curven, in welchen die durch dieSchwere afficirtcn Körper bestimmte Gesetze der Geschwin-digkeiten befolgen, sie können indefs, als rein geometrischeProbleme, hier nur wegen ihres geschichtlichen Interesseskurz erwähnt werden.
Die erste derselben ist die Isochrone , deren Construc-tion Letbnitz 1687 den Anhängern des Cartesius aufzusu-chen aufgab, um die Vortheile der von ihm erfundenen hö-heren Analyse darzuthun 5 . Wenn man nämlich annimmt,dafs ein auf der geneigten Ebene hcrabfallender K örper durchdie Schwere sollicitirt wird, zunehmend gröfsere verticaleRäume zu durchlaufen, so wurde die Aufgabe gestellt, die-jenige Curve zu finden, auf welcher ein schwerer Körperhcrabfallend in gleichen Zeiten gleiche Räume in lothrechterRichtung herabsinkt. Die Auflösung dieses Problems gab alsdie hierzu erforderliche Curve eine kubische Parabel, derenGleichung ist: y 3 = ax J , wenn man ihre Axe in die hori-zontale Ebene legt, und ihre concave Seite aufwärts kehrt.Sie heilst der angegebenen Eigenschaft wegen auch curva
Ppp 2