Bahn der bewegten Körper.
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benen Oberfläche. Trennen wir hiervon zuerst die Bewe-gung auf der geraden geneigten Ebene, welche hierbei nichtberücksichtigt zu werden pflegt, so ist die Bahn des bewegtenKörpers entweder eine Linie einfacher oder doppelter Krüm-mung. Das ersterc findet statt, wenn eine durch die Bahngelegte Fläche eben ist, z. B. wenn ein an einer in der ver-längerten Axe eines Kegels befestigten Linie hängender Kör-per auf der Oberfläche des Kegels hcrumliefc; das letzteredagegen, wenn jene Fläche gleichfalls krumm ist, z. B. wennman eine Cykloide um einen Cylinder wickelte, und einenKörper auf derselben herabfallen liefse. Man findet dieBewegungsgesetze für diese Art der Bewegung, indem man,wie oben, bei der Zerlegung der Kräfte diejenigen aufsucht,welche auf die gegebene Ebene normal gerichtet sind, unddiese dann durch den Widerstand derselben als aufgeltobenbetrachtet, wodurch das Problem im Wesentlichen auf dasoben untersuchte zurückkommt*.
b. Die nicht freie Bewegung um einen gegebenenPunct begreift abermals zwei, gleichfalls nicht wesentlichverschiedene, Arten, welche indefs einzeln betrachtet wer-den können, nämlich zuerst die oscillatorische und danndie um eine jeste Axe rotirentle Bewegung. Zur L T e-Fig.bersicht der erstcrcu, der oscillircndenBewegung scy ABA'2 09.eine gegebene Curve, ohne eine solche Beugung, wodurcheine Verzögerung der Geschwindigkeit entstehen müfste.
Die Tangente BT scy horizontal und normal auf die längsteOrdinate BP, wonach BP lotlirccht, die Ebene der’ xy aberhorizontal ist. Bewegt sich dann ein schwerer Körper aufdieser Curve, so gehört die Aufgabe zu denen unter a be-trachteten, und der einfachste Fall wird der seyn, wennX = 0 , Y = 0 und Z = g genommen wird, oder aberdafs die Schwere die einzige beschleunigende Kraft ist. Hier-nach wird, wio oben, die Gleichung für die Geschwindig-keit v seyn:
v 1 2 = 2 gz + V 2 .
1 Euler Mech. 1t. 45-. ff. Poisson Traite de Mccanique. I. 416. ff.Dein letzteren Schriftsteller bin ich in der Darstellung hauptsächlich
gefolgt.