Geschichte.

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„Auge entgegen ^ da doch, wenn sie divers refrangibel wä-„ren, die einen vorauseilen und die andern Zurückbleiben„miifsten“. — Der Schlufs ist ganz richtig, nur fragt sich,wie viel denn dieses Voreilcn und Zurückbleiben wohl betra-gen könne, und ob unser Auge, weil es wenig betragenwird, es zu unterscheiden im Stande sey. Da v. Göthe seinen Versuch nicht mit Angabe der genauen Abmessungenbeschreibt, so will ich zuerst eine allgemeine Rechnungführen und diese dann auf einen Fall, der mir ungefähr füreinen Versuch passend scheint , anwenden. Es sey E Fig.der unter dem Wasser liegende Funct, O das Auge, AB 248*die Wasserfläche: so wird der rothe Strahl etwa so wie ECO,der blaue Strahl etwa so wie EDO zum Auge gelangen, undes ist zu bestimmen, ob der Winkel DOC so grofs ist, dafsman bei dem angeführten Versuche ihn deutlich wahrneh-men kann. Ich nenneAB = a, AE=b, OB = c, wennnämlich AE, OB senkrecht auf AB sind, und AC = x;das Brechungsverhältnifs sey = n, so ist bekanntlich

n. Cos. EC A = Cos. O CB, odernx a — x

TÖt+Z) = >T(e*+(a — *j*)’

das ist u J c 1 x 2 -|-n 2 x 2 (a—x) 2 =b 2 (a—x) 2 -j-x 2 (a — x) 2oder n 2 c 2 x 2 -f- (n 2 — l)x 2 (a — x) 2 = b 2 (a — x) 2 ;

S n 2 b 2

oder x 4 — 2 ax 3 4- [ a 2 -1-c 2 —-}x 2

V n 2 —1 n ! -l/

2ab 2 a 2 b 2

-J-x- =0

n 2 — 1 n 2 — 1

Hierdurch wird der Punct C bestimmt, wenn man n demBrechungsverhältnisse für rothe Strahlen gemäfs anuimrnt,und der Punct D wird bestimmt, wenn man n so anninnnt,wie es für blaue Strahlen pafst; jener Werth ist nach Nxw-

1 08 190 .

tox =-, dieser dagegen-. Um ein Beispiel zu ge-

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ben, setze icha=l, b=0,2 c= 0,05} denn um dieBrechung grofs zu erhalten, mufs man die Stellung des Au-ges ziemlich niedrig wählen. Danu ist für die rothen Strah-len die obige Gleichnng

Bbbb 2