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D r ehwaage.

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wonach also die Zeit gefunden werden kann, wenn man dieGestalt des Körpers und die Constante n kennt.

Coulomb hing an die von ihm gebrauchten Melallsaiten Cy-linder, in deren lothrechter Axe die herabhängende Metallsaitebefestigt war, mit einem kleinen Zeiger, welcher auf einem un-ten Legenden getheilten Kreise die durchlaufenen Bogen mafs,und dessen Masse gegen die des Cjdinders als verschwindend be-trachtet und bei der Berechnung vernachlässigt werden konnte.Er findet dann für diesen Fall

Ma 2 '

2 n

worin n und n die angegebene Bedeutung haben, M aber dieMasse des Cylinders bezeichnet, gegen welche die des Drahtesverschwindend ist, und a den Halbmesser des Cylinders *. Istaber der aufgehangene Körper ein in seiner Mitte an dem Drahtebefestigter Cylinder von verhältnifsmäfsig sehr geringer Dickegegen seine Länge, so würde man nach Biot auf folgende Weise

die Bestimmung von J'v 7, dm erhalten können. Zerlegt man

den Cylinder durch Schnitte lothrecht auf seine Axe in ver-schwindend kleine Theile, so stellt dr die Dicke eines solchenTheilchens vor, und ist dann q der Halbmesser des Kreises sei-ner Basis, so ist sein Inhalt = pp* dr, wenn p das Verhält-nifs des Kreises zu seinem Durchmesser als Einheit genommenbezeichnet. Ist der Cylinder sehr dünn, so kann man ein sol-ches abgeschnittenes Theilclien als ein solides Element d m an-schcn, dessen Theile von der Rotationsaxe sämmtlich gleich weit

r 2 d in wird = J'-p q z r 2 d r,

" 2 für alle einzelnen Abschnitteconstant bleibt. Um dieses Integral auf die gesammte Masse desCylinders auszudehnen, dessen Länge = 21 angenommen wird,mufs man es von r = 0 bis r = 1 nehmen, und verdoppeln,wodurch man |-p q z l 5 erhält. Es ist aber die Masse des Cylin-ders = M = 2p 1, welches substituirt giebt

entfernt sind, und das Integral J 'rwelches = y p r 3 q z ist, da p p 2

1 Vergl. Elaaticität Nro. 3.