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Elasticität

genommenen Eiulieit desselben ein, so ist die elastische Kraftdes Drahtes, welche der auf das Ende des an sich als nichtschwer gedachten Radius wirkenden drehenden Kraft entgegen-

o ÖD

7t n

strebt = ■ Hörte die Kraft auf zu wirken, so würden

180 R ’

die Theile desDrahtes sich wieder in ihr früheres Gleichgewichtzu setzen streben , der Winkel X also abnehmen , zuletzt = 0Werden, dann aber vermöge der erhaltenen Bewegung nach derentgegengesetzten Seite übergehen, bei vollkommener Elasticitätdes Körpers und abgesehen vom Widerstande der Luft eine dervorhergehenden positiven gleiche negative Gröfse erhalten, undso die Bewegung ohne Ende fortsetzen. Indem ferner die Kräfte,welche den Körper sollicitiren, an den ursprünglichen Ort seinerRuhe zurückzukommen, dem Abstande von diesem Puncte directproportional sind, so würden diese Oscillationen alle in gleichenZeiten geschehen, wie grofs auch der zu durchlaufende Bogenseyn möchte.

Behalten n und R die angenommenen Bedeutungen, undheilst M die Masse des oscillirenden Körpers, diese in einemeinzigen Puncte vereinigt gedacht, n das Verhältnis des Kreiseszu seinem Durchmesser oder 3,14» . T aber die Zeit einereinfachen Schwingung, so ist nach mechanischen Gesetzen*

M

Bezeichnet dann ferner d m ein Theilchen der Masse desKörpers, denkt man sich ein jedes in der Entfernung r vom Centroder Oscillation, und wird sonach die ganze Masse des Körpersmit dem Quadrate dieses Abstandes multiplicirt durch ft 2 dmausgedrückt, so ist

t - - cm*

Es ist aber für einen in seiner Axelothrecht aufgehangenen,um seine ' "

oscillirenden Cylinder das Trägheitsmoment

Ma 2

mit der des tragenden Fadens zusammenfallenden Axe

J r 2 dm =

2

wenn a den Halbmesser seiner Peripherie bezeichnet, und wennman statt des Cylinders einen dünnen Draht in der Mitte seiner

2 Poisson Traitä de M^caniqne I. 402.