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Elasticität

man n I und d in einem gegebenen Falle gefunden hat. Wirddieses auf den oben angegebenen zweiten Fall mit EisendrahtNr. 12 angewandt, worin P = 2 ff, a = 9,5 Lin. und für20 Oscillationen T =3 242” also für eine Oscillation T — 12",t

P,2 a 2

waren, und werden diese Werthe in die Formel n = ---rrrs

4g l 2

substituirt, die Linie als Einheit des Längenmafses und das Pfundals Einheit des Gewichtes angenommen, so ist n => yjV.T ff,d. h. diese letztere Gröfse', lotlirecht gegen einen Hebelarm vonder Lange einer Linie wirkend, würde eine Saite von der gege-benen Länge und Beschaffenheit durch einen Bogen von derLänge einer Linie, den Kreis selbst mit dem Halbmes-ser = 1 Lin. gezogen, um ihre Axe zu drehen im Standeseyn. Wollte man sie aber um einen Bogen = X° vermittelsteines Hebelarmes 2z R drehen, so würde die dazu erforder-

l-l u r 7111 X°

liehe Kraft =-—

ISO R

TT X°

714,7 X 180 R

9t seyn.

Ist hiernach n bekannt, so wird ft aus der angegebenenFormel leicht gefunden, sobald der Durchmesser des Drahtes = dbestimmt ist, dessen Gröfse entweder durch unmittelbare Messunggefunden, oder aus der Länge desselben, seinem Gewichte unddem specifischen Gewichte der Substanz berechnet werden kann.

Als Beispiel der Rechnung diene das von Biot 1 aus Cou-iomb's Versuchen genau berechnete. Um hierbei zuvörderstden Durchmesser des angewandten Drahtes aus seinem Gewichtezu finden, sey A das Gewicht eines Kubikfufses der Masse, worausder Draht besteht, oder zur Reduction auf Linien als Einheitvon (144) 3 Lin. Der Draht, als Cylinder betrachtet, hat ein\ olumen = r 2 itL, wenn L die Länge, r den Halbmesser undn die Verhältnifszalil des Kreises bezeichnet. Hiernach ist

rL

(144) 3

— und also

nm 3 p

1 n L A

wennp, das Gewicht des Drahtes, und A in gleichen Gewichts-theilen genommen werden. Von dem Eisendraht Nr. 12 wogen6 F. oder 864 Lin, 5 grains = p. Ein Kubikfufs Eisen wiegtetwa 540 9t, wonach (das ff = 16 Unzen, die Unze = 8 gros,

1 »• a. O. S. 498.