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Erde.
nicht minder das Vertrauen auf die Genauigkeit der Pendel-messungen zu erhöhen 1 .
D. Gestalt der Erde nach dem Gravitations-gesetze und der Schwungkraft.
Bei der Erläuterung der beiden unter A und C abgehandel-ten Methoden, deren man sich zur Bestimmung der Gestalt derErde bedient hat, ist der Gegenstand sowohl riicksichtlich derMessungen als auch der Berechnungen in hinlänglicher Voll-ständigkeit mitgetheilt. Auch die hier zu erörternde Methodemit gleicher Ausführlichkeit abzuhandeln liegt aufserden Gren-zen dieses Werkes, da sie zu der Lösung eines der schwierig-sten Probleme gehört, womit die Geometer noch nicht völlig imReinen sind, und es wird daher genügen, eine Uebersicht desGanzen und die wichtigste Literatur hier aufzunehmen 2 .
Newton, von welchem diese ganze Untersuchung aus-geht, dachte sich zur Versinnlichung der Sache zwei susarqmen-hängende Säulen einer Flüssigkeit, welche im Centrum des fastkugelförmigen Körpers anfangend sich endigten, die eine unterdem Aequator, die andere unter dem Pole, und suchte bei die-ser Voraussetzung einer gleichförmigen Dichtigkeit der als flüssiggedachten Erdmasse die Bedingung des Gleichgewichts. Denktman sich dann ein elliptisches Sphäroid aus verschwindend dün-nen und ähnlichen Lagen bestehend, so ist die Schwere, alsdie Summe der Anziehungen aller dieser Schichten, am Poleder kleinen Axe proportional. Newton stellte nämlich denSatz auf, dafs irgend ein materieller Punct in einem hohlen el-liptischen Sphäroide mit parallelen Schichten von allen Seitenauf gleiche Weise angezogen werde, wonach die oberen Lagen
auf die Schwere keinen Einllufs haben, und also in Fol°e des
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Gravitationsgesetzes die Schwere aller Puncte auf der Oberfläche
, 1 Die Uebereinstimmung dieses Resultates mit dem durch Huy-gf.ks aufgestellten Theoreme ersieht man aus dem folgenden Ab-schnitte.
2 Ycrgl. La Place Me’c. Ce'l. T. V. Liv. XL Ch. 1. Ivonyin Phil. Mag. LXV1. 428. Boukenbergeb Astronomie p. 426. DieSchwierigkeit der Aufgabe ergiebt sich leicht, wenn man berück-sichtigt, dafs nach der Theorie der Anziehung das Gesetz der Schwerean der Oberfläche der Erde von ihrer Gestalt abhäugt, welche selbstwieder von jenem Gesetze abhängig ist.