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Erde.
werden. Sind demnach die Breiten derselben <p und ip , ist derUnterschied der Längen = lieifst ferner 90° — <p = a;90° — \jj=iß‘, der Bogen des gröfsten Kreises, welcher ihre Ent-fernung mifst d, so ist im sphärischen Dreieck
Cos. d = Cos. a. Cos. ß -j- Sin. «. Sin. ß. Cos,
Werden die hierdurch gefundenen Grade von Cos. d durchMnl-tiplication mit 15 in Meilen verwandelt, so findet man hierdurchdie Entfernung im genäherten Werthe.
IV. Dichtigkeit der Erde.
Theoretische Untersuchungen über die Dichtigkeit derErdekamen hauptsächlich in Betrachtung bei der Bestimmung ihrerGestalt nach den mechanischen Gesetzen des Gleichgewichtseines um seine Axe röhrenden Sphäroids mit Rücksicht auf dieAbnahme der Schwere von den l’olen nach dem Aequator hin,und diese sind daher oben (II. D.) beiläufig erwähnt. Sie kön-nen auf keine Weise zur Auffindung der absoluten Dichtigkeitder Erde führen, sondern beziehen sich blofs auf das Verhält-nifs der oberen Erdschichten zu den mittleren und unteren. In-zwischen folgt aus ihnen vermittelst sinnreicher Combinationen,dafs die Erde nicht gleichförmig dicht seyn kann, weil sonst
die Abplattung ^q' betragen müfste, wie aus Newtos's oben
erwähnter Demonstration hervorgeht. Eben dieses folgt aus dengemessenen Pendellängen unter verschiedenen Breiten. Bei
D O
einer gleichförmigen Dichtigkeit der Erde müfste sich nämlichder halbe Durchmesser derselben zur halben Axe verhalten wiedie Schwere unter dem Pole zur Schwere unter dem Aequator,und da sich die letzteren wie die Längen des einfachen Secun-denpendels verhalten, so müfste die Abplattung nach den neue-
sten Messungen
1
192,7
betragen 1 ,
was weder mit geodätischen
Messungen noch mit astronomischen Beobachtungen verträglichist. Man begreift aher leicht, dafs bei einer gröfseren Dichtig-keit des Erdsphäroids um sein Centrum und dadurch entstehen-der stärkerer Anziehung die Zunahme der Schwere nach demPole hin gröfser seyn mufs, als der vorhandenen Abplattungproportional ist, weil die unter dem Aequator hinzukominende
1 S. oben II. C.