956

Erde.

ist die zur Bewegung des Elementes dx erforderliche Kraft

/3490—184Sx >

V

= x 2 d x( ^ welches x=l gesetzt, oder für den

73,3

ganzen

/3400 1848\

Arm g-j : 73,3 also 350 Grains heträgt.

Wird dann das Messingstück bei C als unbedeutend vernach-lässigt, das Gewicht des elfenbeinenen Vermerks mit seinemStabe de, welches 47 grains wiegt, 38 Z. vom Mittelpuncte derDrehung abstellt, und also im I'uncte d einem Gewichte von48 Grains gleichkommt, hinzugenommen, so ist das Gewichtder ganzen zu bewegenden Masse 11262-1-3504-48=11660Grains. Bei einer gegebenen Schwingungszeit mufs also die be-wegende Kraft im Verhältnisse von 11660:11262 = 1,0353:1gröfser werden, als sie für einen Arm ohne Gewicht seyn würde.

2. Die Bleimassen ziehen nicht blofs die Bleikugeln , son-dern auch den Arm des Waagebalkens an. Um die hierfür er-forderliche Correction zu finden denke man sich durch denMit-telpunct der Kugel b eine verticale Ebene d b w gelegt, welche175. senkrecht auf den Arm Dd steht, und in welcher sich in w dieeine der Bleimassen befindet. (Die kleine Abweichung desApparates von dieser Voraussetzung kann unbedenklich ver-nachlässigt werden). Es war aber die horizontale Linie dw= 8,85 Z. die verticale db == 5,5 Z. Heifst dann wd = a;wb = b cd = 1 und wird x wie oben genommen, so ist

1 — X = — = z, folglich d x = 1 z. Es verhalten sich aberde

die Anziehungen, welche die Bleimasse auf gleiche Mas-sen in x und in b ausübt, umgekehrt wie die Quadrate der Ent-fernungen b und wx bei senkrechtem Zuge, und, da die

Richtung in einem Winkel, dessen Sinus = ist, statt fin-

W A

det, wie b*. : (wX)‘, also wie b 3 : (wX) 3 d. i. wie

3

b 1 : (a 5 4" z 2 l 2 ). Die Kraft also, womit der Arm vermögedieser Anziehungen gedrehet wird, verhält sich wie

3

b 3 (1 —ts) : (a 1 4- 1* z*) T und diese drehenden Kräfte sindgleich, wenn die Masse in b derjenige Theil der Masse in X ist,b3 /1 ^ )

welchen der Bruch---angiebt.

(a 2 + V z>) 2