Dichtigkeit nach Cavendish.

957,

Es wog aber, wie oben gezeigt ist, ein Element des Ar-

mes im Puncte X der Berechnung nach

1642 + 1848 z

3490 — 1848 x73,3

dx

— 700 .dz Grains. Folglich ist die Kraft, wo-

mit jede Hälfte des Armes durch die Anziehung der Blei-masse bewegt wird, gleich der, womit eine mathematischeLinie gedrehet wird, an deren Ende in b sich eine Masse be-

findet =

/i

b 3 (1

(a 2 + l 2

z) _ 1642 + 1848 zX

73,3

1. dz. Es ist

aber die halbe Länge des Hebelarmes 1 =

73,3

, wonach der

zweite Factor des Integrals =(821 + 924. 2 ). dz. wird. Hier-

, , , , , ^821. dz +103 z. dz—924 z 2 . dz

nach ist das ganze Integral =b 3 / ----

J (a* + l*z»)*

Wird liierin statt des letzten Theiles des Zählers gesetzt+ 924 dz—924(j7 + z 1 )- d z und für = 0,08substituirt, so ist das Integral

3 // 895. dz 4 - 103z. dz _ 924 ■ dz _\

J \ (a l 4 .P z 2 )t P (a*+P z 1 )?'

welc lies integrirt giebt:

895. b 3 . z 103 b 3

‘ + P a

‘(a^+Pz^103 b 3

(a* + P z 1 )* P(a 2 + Pz2)4

924 b 3 , 1Z + ( a 2 + P z 2 ) T

— ]3 l 0 S- a

Wird hierin z=l angenommen , so erhält man die in b gezo-gene Masse = 128 Grains. Nimmt man hiezu das Endstückde mit dem Vernier, dessen Gewicht 47 Grains, und in bb 3

also = — X 47 =29 Grains beträgt, so ist die ganze Kraft,a 3

womit jede der BleimasSen den ihr nächsten Arm der Waagezu bewegen strebt, gleich einer auf b wirkenden von 157•157

Grains, folglich nur

11260

0,0139 derjenigen, womit sie

die Bleikugel zur Seite zieht. Ihre Anziehung auf die andereHälfte des Waagebalkens ist dieser entgegengesetzt, aber sounbedentend, dafs sie füglich vernacldässigt werden kann.