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Holilspi egel,
wir h als das Bild von g und H als . das Bild Fon’ G ansehen.Es ist aber H h alleraal gröfser als G g und zwar desto mehr,je weiter hinter dem Spiegel die Durchschnittspuncte des zu-rückgeworfenen Strahles mit der Axe liegen.
Diese Bestimmungen gelten wenigstens beinahe genau fürStrahlen, die der Axe nahe einfallen; steht das Auge dagegenso, dafs es Strahlen erhält, die vom Rande des Spiegels zurück- „geworfen werden, so versetzt er das Bild dahin, wo sieh zweiLinien schneiden, die als zurückgeworfene Strahlen das Augebei wenig veränderter Stellung treffen. Stellt zum Beispiel Keinen Punct vor, dessen Bild das Auge O im Spiegel sieht, somufs es bei richtiger Aufmerksamkeit das- Bild nach L setzen,weil bei geringer Aendernng der Lage des Auges von O bis o,es dem bewegten Auge so scheint, als ob die reflectirten Strah-len von L ausgingen. Dieser Punct L ist etwas verschiedenvon dem, wo eininKC stehendes Auge den Gegenstand hinversetzen würde , KC aber ist für den Punct k, als Axe desSpiegels anzusehen.
Da es wegen dieser ungleichen Lage des Punctes L keinenin völliger Strenge als wahren Ort des Bildes anzusehendenPunct giebt, so. hat Kästner die Bestimmung der Vergröfse-rung im Hohlspiegel von einer andern Seite aufgefafst. Wennein Gegenstand im ebenen Spiegel gesehen wird, so zeigt ersich uns unter einer bestimmten, scheinbaren Gröfse, unterwelcher scheinbaren Gröfse zeigt er sich uns im Hohlspiegel?Es sey der Gegenstand ein Theil des Radius CE, und O dasjjg'Auge; man sollte nun eigentlich fragen, wenn U,X, gegebenePuncte sind, wo liegen die Puncte V, Y, von welchen die re-flectirten Strahlen in das Auge kommen? Da aber die allgemeineBeantwortung dieser Frage, von der ich nachher noch mehrsagen will, auf keine bequeme allgemeine Formeln führt, so
will ich für einen einzelnen Fall die Auflösung umgekehrt su-
o o
chen , nämlich wo liegt U, wenn O und V gegebene Puncte
sind. Es sey der Halbmesser des Spiegels = r, CO=nr,
AOV sa^ACE = «; so findet man Sin. OVC=n, Sin. £
und OVC= CVü;VCA = f+ O^C,
,„ IT r. Sin. OVC
un CU — Sin> (a+ ^ + 2ÜVC) •
• Es sey als einzelnes Beispiel n = 1, CO = CA, ACE= 30 Grade, und nun £ = 5° und £ = 6° dann wird CU
Fig,